谱分析是时间序列分析中的有力工具，尤其是在相关性和因果关系分析之中。但是传统谱分析的前提要求就是时间序列必须平稳，而实际情况中往往不能够满足平稳的条件。于是越来越多的非平稳模型开始被讨论，除了常见的ARIMA、ARCH和GARCH等模型外，还有很多非平稳时间序列是从谱的角度出发和定义的，这样的时间序列具有更好的谱域特性。本文首先回顾了几种这样定义的非平稳时间序列模型，主要关注对非平稳时间序列谱的定义和处理。接着介绍了M.B.Priestley于[3]中引出的震荡时间序列中的半平稳时间序列(semi-stationaryprocess)，特别是半平稳时间序列的演化谱的定义和性质。 在平稳时间序列的相关性分析中，作为处理多元平稳时间序列的一种可视化结构分析工具，Brillinger(1996)和Dahlhaus(1996)分别独立地介绍了图模型(graphicalmodels)的方法，来研究不同平稳时间序列之间的相关性。 本文创新性地将相关性分析和图模型的方法推广到了半平稳时间序列。分析了半平稳时间序列间的预测和相关性问题，并讨论了一类特殊的半平稳时间序列，得到了这类半平稳时间序列和某些平稳时间序列具有相同相关性的结论。还给出了判断半平稳序列的相关性及对其建立图模型的方法。最后利用模型对真实经济数据进行了分析并得到了较好的结果。