随着计算机的发展,在许多实际应用和数学研究中,经常遇到求解线性方程组的问题,而数值代数己经成为处理这些问题的强大工具。在本文中,主要研究了对线性方程组的几种预条件迭代解法。使用预条件矩阵来加速迭代方法的收敛性是通常所采用的方法,预条件迭代法对于解决系数矩阵是大型稀疏矩阵的情况有较好的效果。证明了当线性方程组的系数矩阵A为不可约L-矩阵时的预条件AOR方法,并且证明了其收敛性,最后用数值试验验证所提出的理论结果。当选取最优参数时,通过数值试验可看出我们的方法所得迭代矩阵的谱半径比小。提出以SSOR多分裂作为内分裂的松弛不定常二级多分裂法,然后研究了所提出的方法在求解当系数矩阵为H -矩阵的线性系统的收敛性,最后具体给出此方法收敛性的论证及其应用。通过具体的数据实例,我们可以看出,当选取一组近似最优参数时,所提出的方法的收敛速度要比松弛SSOR多分裂法快。