板球系统是一种典型的非线性时变系统,具有复杂性、多变量、强耦合性等特点。作为实验平台,板球系统既可以用于测试各类复杂控制算法的有效性与时效性,又可以研究其在实际工程应用方面的前景。同时,板球系统对于研究非线性欠驱动系统的数学建模具有典型性。小球在平板上运动时,会受外界物理因素和板球系统自身的机械结构误差、摩擦力等非线性因素影响,难以达到理想的控制效果,故高精准的轨迹跟踪控制,是判断控制器性能的重要指标。本文针对板球系统中存在的非线性、未知扰动和传统滑模控制中出现的抖振现象降低系统控制性能的问题。基于反步法,分别设计了自抗扰控制器、反步滑模控制器和无静差跟踪控制器,实现了较高精度跟踪轨迹的控制效果。首先,忽略小球与平板之间的摩擦以及小球自身滚动的摩擦,根据板球系统中伺服电机的运动方程与齿轮间隙的关系,通过Euler拉格朗日方程建立板球系统数学模型。在平衡位置对板球系统进行线性化处理后,获得板球系统状态空间模型,对其进行可控性、可观性分析表明,板球系统线性化模型在平衡位置附近是完全可控和可观的。其次,针对板球模型中存在的内外部干扰、板与球的摩擦力以及系统输入信号存在的量测干扰问题,提出了高阶自抗扰控制控制方案。对于系统输入的小球位置参考信号存在的干扰,利用全程快速微分器滤除干扰,完成小球位置参考信号的提取,同时对其求导,获得参考速度信号。设计高阶次的扩张状态观测器,完成对板球系统内部干扰的估计,进而根据扩张状态观测器估计出的小球位置、速度和平板转角、角速度状态变量。结合误差反步法,设计非线性反馈控制器。仿真结果表明,相比于级联式自抗扰控制方案,该控制方案能够有效地滤除干扰。再次,针对传统滑模控制算法容易引起受控系统抖振的问题,提出了基于指令滤波的误差反步滑模控制方案。根据系统误差方程设计滑模切换函数,计算出等效滑模控制律,结合切换控制律推导总滑模控制规律,然后在板球系统中引入指令滤波器,组建带有指令滤波的复合系统,设计反步控制器。仿真结果可知,与增量PID滑模控制方案相比,该控制方案能良好的抑制板球系统抖振现象,可保证小球快速、平稳地跟踪参考信号,进一步加强了抗干扰能力。最后,为进一步提升板球系统的轨迹跟踪精度和抗干扰性能,研究了基于内模原理的改进式无静差跟踪控制方案。设计能够抑制系统内部扰动的带有低通滤波的反步控制器。在无静差跟踪控制器的设计中,将参考输入和扰动的信号模型组成无静差跟踪控制系统,然后利用极点配置方法求解系统的状态反馈增益,在无静差跟踪控制系统前串联带有低通滤波的误差反步控制器,实现无静差跟踪控制。仿真结果表明,相比于H∞控制和LQR控制器,该控制方案能够快速实现无静差跟踪控制,精确度高,稳定性强。对于板球系统的轨迹跟踪控制问题,本文所提的三种控制方案分别研究了抗扰降噪问题、克服滑模控制抖振问题和无静差跟踪问题。以误差反步控制为基础,设计不同性能的反步控制器克服板球系统受到的未知扰动,采用的低通滤波器和指令滤波器均能够有效滤除噪声干扰。无静差跟踪控制具有良好的稳定性,轨迹跟踪精度更高,控制效果优于高阶自抗扰控制和反步滑模控制。