在过去二十年中,全球金融市场上诸多极端金融风险事件给金融市场参与者和决策者带来了严峻的问题,也给金融学者带来了新的挑战。大量实证研究表明,金融资产收益率并非呈正态分布,而是呈左偏分布的。基于以上经验事实以及如今极端金融事件频发的大背景,当今金融业界和学界有着两个“迫切需要”。其一,迫切需要一个“信而又精”的期权定价模型。其二,迫切需要一款有别于传统期权的新型期权,以使得尾部风险可以直接被交易、被定价、被对冲。针对这两个“迫切需要”,我们开展了本文的研究。本文主要任务有二:其一,本文将基于一类特殊的厚尾分布（第二类指数广义贝塔分布,The exponential generalized beta of the second kind,简称EGB2分布）,对传统欧式期权定价模型B-S模型（Black等,1973）进行改进,以提高该模型的精度和适用性,做到“信而又精”,即“简洁性”、“精确性”和“可解释性”的统一。其二,本文基于一类特殊的极值分布（Fréchet分布）,设计了两款旨在直接针对紧急尾部风险的尾部风险期权,让尾部风险可以直接被交易、被定价、被对冲。根据极值理论以及均衡定价理论,我们给出了本文设计的尾部风险期权价格的闭型解定价公式。本文分为四个部分。第一部分是引言部分,包括第1章到第3章。第二部分和第三部分是全文的主体部分,分别对应本文的两项主要任工作。其中,第二部分是基于厚尾分布的期权定价研究部分,包括第4章到第6章;第三部分是基于极值分布的期权设计和期权定价部分研究,包括第7章。第四部分是结论部分,包括第8章。在文献综述部分（本文第2章）,我们回顾了基于局部波动率、极值理论、非对称分布等理论对B-S模型进行改进的研究。基于综述内容,我们对与本文研究直接相关的模型进行了评述,并指出本文与现有文献的本质不同以及对现有文献的边际贡献。在预备知识部分（本文第3章）,我们回顾了什么是金融衍生产品、什么是期权,以及什么是期权定价,并对本文需要用到的两个基础分布:EGB2分布和Fréchet分布进行简要介绍。本文的第一项主要工作是基于一类特殊厚尾分布（EGB2分布）,对B-S模型进行改进（第4-6章）。基于EGB2分布,本文提出了 EGB2期权定价模型（第4章）。根据Harrison和Pliska（1981）的无套利均衡条件,我们得出了欧洲看涨期权和欧式看跌期权价格的闭型定价公式。本文所提出的EGB2期权定价模型既具“简洁性”和“可解释性”,又具“准确性”。一方面,其型如B-S公式,保留了传统期权定价模型的简单性和可解释性特点,并使得参数具有金融含义;另一方面,该模型具有描述分布不对称和“肥尾”现象的能力,从而能有力刻画极端波动和金融危机时的市场情形,大大提高了定价精确性。本文给出的EGB2期权定价模型有若干重要的金融学性质（第4.2节）。其一,EGB2期权定价公式与B-S模型形式上具有相似性,许多在B-S模型中满足的约束条件和无套利条件在EGB2期权定价公式中也满足。其二,EGB2期权定价公式中的具有包含分布参数的“计价单位变换”过程显示表达。其三,依托EGB2期权定价模型参数可以构造“等价波动率”与B-S模型相联系。其四,作为对B-S和高斯模型的超越,EGB2期权定价模型的两个尾部参数对期权定价至关重要,它们之间的相对间隔（gap）包含标的资产收益率尾部风险的信息。其五,作为EGB2期权定价模型普适性和灵活性的一个重要方面,根据定理2,我们可以证明:EGB2期权定价模型是B-S模型的一种推广,或换言之,B-S模型是EGB2期权定价模型的一个特例。当两个尾部参数趋向于正无穷大时,B-S模型便是EGB2期权定价模型的极限情形。因此,EGB2期权定价模型具有更高的建模灵活性。在EGB2期权定价模型的模拟实验部分（第4.3节）,我们基于蒙特卡洛模拟,利用10个例子,在不同场景下比较了EGB2期权定价模型和B-S模型的定价性能。实验结果表明:在几乎所有情况下,EGB2期权定价模型可以非常好的逼近B-S期权价格,但反之则不真;特别地,当市场分布为非对称时,B-S模型几乎无法生成由EGB2期权定价模型所生成的基准期权价格。这些模拟实验结果与定理2一致。基于本文第4章所提出的理论模型,我们分别从资产定价和风险管理两个方面进行了实证研究（第5、6章）。在资产定价的实证方面（第5章）,我们基于上证50ETF期权市场数据,对EGB2期权定价模型和B-S模型进行了比较。经验研究结果表明,就两个统计学常用的偏误判别指标而言,EGB2期权定价模型均优于B-S模型。此外,我们发现EGB2期权定价模型的隐含标准差和B-S的隐含波动率有相同的动态走势,且二者在金融危机时期数值相差不大,但在市场稳定期内后者偏高。基于实证结果,我们还展示了上证50ETF期权基于EGB2期权定价模型的隐含偏度和峰度。其隐含偏斜通常在± 1.5之间,并且始终明显偏离零;隐含峰度通常在4到7之间,并且明显高于3。这些结果表明,标的资产的收益和损失分布可能并不是正态分布。这一结果与诸多现有文献的实证结果一致。在风险管理的实证方面（第6章）,我们基于上证50ETF期权市场数据对EGB2期权定价模型进行校准,并从校准结果中提取模型进行尾部风险预报和金融危机预警的风险信息。依托EGB2期权定价模型,本文列举了三个基于模型的（model-based）风险预警工具:EGB2隐含尾指数η、EGB2隐含VaR,和EGB2隐含风险中性概率密度（R.N.D.）。利用上证50ETF期权市场数据,我们发现EGB2期权隐含尾部指数和EGB2隐含VaR都是很好的风险预警和市场情绪刻画指标。极高的EGB2隐含尾部指数值或EGB2隐含VaR值,都预示着即将到来或正在发生的“崩盘”危机。此外,我们根据“风险规模巨大”和“风险传染性强”两个原则选择了“极端金融”事件——2015年8月24日（“黑色星期一”）。并基于EGB2隐含风险中性概率密度函数进行了样本外预测和事件研究。通过比较EGB2隐含R.N.D.与B-S模型隐含R.N.D.,我们发现:EGB2隐含R.N.D.在“黑色星期一”的前一交易日（2015年8月21日）早已在损失分布中显示出正偏度,亦即表明市场将有正概率发生大危机;而B-S隐含R.N.D.则仍然现实对称分布,无法进行危机预报。以上实证结果均表明:EGB2期权定价模型本身,以及基于EGB2期权定价模型的三个风险管理工具可以为尾部风险“预警“提供有力证据。平行于EGB2期权定价模型,本文的第二项主要工作是设计一款可以直接用于极端尾部风险对冲的新型期权。基于极值理论和Fréchet分布,本文考虑了尾部风险期权的设计和定价问题（第7章）。依托本文所设计的尾部风险期权（TRO）,（极端）尾部风险可以被定价、被交易、被对冲。新设计的尾部风险期权（TRO）包括两种基本类型:其一,是基于一篮子基础资产的最大每日损失的高维彩虹期权;其二,是基于某一金融指数的最大每日高频损失的高频指数期权。通过假定每种类型的最大损失均服从Fréchet分布,本文推导获得了欧式TRO买权和卖权的闭型定价公式。仿真模拟显示了所提出的定价公式的定价准确性,并表明:尾部指数越小（尾部风险越高）,TRO买权价格越高,而TRO卖权价格越便宜。通过校准,我们可以获得TRO隐含波动率（尺度参数）和TRO隐含尾部指数（形状参数）。两者均可以作为有力的市场观点推断工具:TRO隐含波动率可类比于B-S隐含波动率,衡量市场“总体”风险;而TRO隐含尾部指数则可作为“超级波动率”,衡量市场对崩盘和金融危机的恐慌。虽然目前市场上尚不存在本文所设计的这款尾部风险期权,但通过模拟结果可知:一旦本文设计的TRO上市并拥有足够的交易量和流动性,投资者们就可以通过交易中的TRO价格数据,反推（隐含）出TRO“金融危机指数”,以作为金融危机预警和尾部风险对冲的有力工具。