N维-双组份漂流扩散模型的研究

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本文研究了双组份漂流扩散模型在二维和n维空间下解的渐进性质,主要是类比利用在二维空间中研究爆破解和自相似解的方法,从而推广得到在n维空间中该模型解的相似性质.  在二维空间中,当两组份初始质量满足一定条件时,双组份漂流扩散模型对应方程组会存在爆破解.其中主要是运用到了二维空间中基本解的知识进行推导.同样,研究自相似解的存在性,也是得出当初值分别满足什么形式时自相似解存在.而自相似解的研究主要是利用自相似过程,将偏微分方程转化为常微分方程,进而简单求解的方法.  在n维空间中,类比二维空间中的方法得出爆破解存在时双组份的初始质量应分别满足什么条件,其中最重要的是基本解在n维空间的推广,从而得到n维空间下爆破解的性质.其次n维空间下自相似解的研究主要是将方程在n维空间条件下转化为常微分方程,其中最关键自相似过程中n维空间中的柱坐标变化.从而得到自相似解的类似性质.
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