人口死亡率的预测一直是保险精算研究的重要基础性课题,死亡率预测的准确性直接影响了养老年金产品发行人所面临的风险。一方面,随着人类生活质量的提升和医疗水平的改善,全世界人口的平均寿命都得到了一定的延长,人口老龄化现象越来越严重。由此引起的长寿问题不单单给社会养老年金服务带来了巨大的压力,商业养老年金业务也面临着巨大的挑战;另一方面,巨灾事件的发生又会引起死亡率短时间内骤然上升,影响保险发行人的稳健运营和风险管理。鉴于此,仅仅依赖静态生命表的传统精算方法难以准确度量和分散年金产品中存在的死亡率风险。死亡率风险是指总体人群的未来实际死亡率与预期死亡率存在偏差而引发的风险,死亡率风险是一种系统性风险,保险公司等养老金提供者难以通过大数法则将其分散并进行有效管理。近年来兴起的风险证券化技术是一种常用的将风险转移到资本市场中达到分散风险目的的技术,但是在死亡率风险管理中由于相关法律法规的不完善,理论上的研究难以将其运用到实践中,所以本文从损失控制理论出发,设计了一种新型年金支付方式,这种新型的年金支付方式给予年金发行人当实际死亡率偏离预测值时调整赔付额度的权力,也可以看作在普通年金产品中嵌入一系列以死亡率为风险标的的期权,从而达到分散死亡率风险的目的。本文为保险机构管理死亡率风险提供了新方法与思路,对于保险实务的发展和长寿风险管理都具有较强的理论意义和实际价值。本文研究的重点主要包括两个方面:死亡率的预测,长寿连接型年金产品的设计与定价。在死亡率预测方面,为了得到更精确的预测死亡率,预测模型需要将长寿风险和巨灾风险都考虑在内,所以本文选取带跳跃的随机死亡率预测模型对死亡率进行预测。首先,本文对带跳跃的随机死亡率预测模型进行介绍和推导,并用于参数的最大似然估计和死亡率的预测;其次,本文基于我国1995-2017年各年龄段死亡率的真实数据,运用最大似然估计对参数进行估计;然后,将计算得到的模型参数估计值代入原模型,得到预测的死亡率;最后,通过Bootstrap法对最大似然估计得到的参数进行检验,计算参数的标准误与百分比置信区间,对参数的准确性进行分析检验。该部分完成了死亡率的随机预测,为下文更准确的长寿期权的定价做准备。在长寿连接型年金产品设计和定价方面,本文创新性的采用了死亡率和利率双随机的方式对死亡率衍生品进行定价,同时引入带跳的随机死亡率预测模型和CIR随机利率预测模型用于对死亡率和利率的预测。首先,介绍CIR随机利率模型的基本原理并进行了相关推导,用于参数最大似然估计中;其次,本文运用2006年3月到2020年12月每个月月末的中国国债的真实收益率对模型参数进行最大似然估计,并且对未来利率进行预测;在此基础上,本文介绍新型的长寿连接型年金产品的设计理念,对长寿期权模型进行建模和推导;最后本文还进行了算例分析,运用具体的假设代入长寿期权定价模型中,给出模型的具体定价,并且运用等效用固定年金收入模型,将计算得出的转换的等效用固定年金收入与真实年金价格进行对比,从而判定出死亡率连接型年金购买人的效用改善情况;最后,通过改变等效用固定年金收入模型中的不同参数,来确定长寿期权对不同年金购买人的效用的改善情况,确定长寿期权的可行性和对不同年金购买人的吸引力。综上所述,本文在带跳跃的随机死亡率预测模型和CIR随机利率预测模型双随机的基础上,提出了一种新型的年金支付方式,这种新型的年金支付方式能够有效分散长寿风险并改善年金双方的效用水平,为商业养老年金机构和社会养老服务分散死亡率风险提供了新的方向,能够有效的解决年金发行人偿付能力不足的情况,对促进商业年金的长久发展和稳健运营具有重要的现实意义。