微分方程的振动性问题是微分方程稳定性理论中的一个很重要的分支，由于其重要的物理背景和理论价值，一直被国内外广大专家学者所关注，并取得了许多优秀的研究成果.在此背景下，微分方程解的振动性问题发展非常迅速.由最初的一阶微分方程到高阶微分方程，其中三阶微分方程解的振动性问题是近年掀起的一个热点问题之一.　　本文将主要研究一类三阶中立型时滞微分方程的振动性.我们通过运用Philos型积分平均技巧，广义的Riccati变换，Young不等式等数学理论与方法，讨论在不同的约束条件下解的振动性.得到新的振动准则.本文一共分为四章.　　第一章简要地概述了泛函微分方程振动性问题的发展背景及国内外研究现状;　　第二章介绍了泛函微分方程振动性的相关定义，以及证明振动性所需要的重要定理和不等式;　　第三章讨论了如下一类三阶中立型时滞微分方程(a(t)[(x(t)+∫ba p(t,μ)x[(τ)(t,μ)]dμ）"])+∫dc q(t,ξ)f(x[σ(t,ξ)])dξ=0在∫∞t0 a(s)-1ds＜∞条件下解振动的充分条件，推广并改进了已有文献的结果;　　第四章讨论了如下一类三阶中立型时滞微分方程(a(t)[（x（t)+∫bap(t，μ)x[(τ)(t，μ)]dμ）"]γ）+∫dc q(t，ξ)f(x[σ(t，ξ)])dξ=0在γ≠1，∫∞t0 a(s)-1/γds＜∞条件下解振动的充分条件，推广并改进了已有文献的结果;