【摘 要】
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该论文报道对一些分段光滑经典系统和其中之一所对应的量子系统特性的研究.该论文涉及三类分段光滑经典系统.即一类二维冲击振子模型、一类受击转子模型、一类由分段连续的二
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该论文报道对一些分段光滑经典系统和其中之一所对应的量子系统特性的研究.该论文涉及三类分段光滑经典系统.即一类二维冲击振子模型、一类受击转子模型、一类由分段连续的二维保守映象描述的电路模型及其简化模型.在上述三类分段光谱经典系统中,受击转子具有特殊的重要性,这是由于方便研究它的量子对应系统.我们在该论文的第二部分用时间演化算符的方法研究了在第二章讨论过的一类不连续势场中的受击转子的量子对应系统的演化行为特征;计算了局域化长度、Husimi分布、能量期望值、能级分布的统计规律等特征;说明了局域化长度和经典扩散系数的关系;并对经典与量子相空间作了比较.从局域化长度和Husimi分布图可以看出系统(5.1.1)和(3.1.6)所具有的相同点和不同点.看起来在第一部分中讨论的不连续性的影响在相当大的程度上被量子效应消除了.然而残存的一部分不连续性导致的特征仍具有鲜明的新颖性,预计将引起同行的注意.
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