论文部分内容阅读
本文主要讨论半线性椭圆方程组解的存在性的问题:({-Δu+u=2α/α+βQ(x)|u|α-2u|v|β x∈Ωε,-Δv+v=2β/α+β(x)|u|α|v|β-2v x∈Ωε,(1)(u,v)∈H10(Ωε)×H10(Ωε),u≥0,v≥0,)其中Ωε={x|xε∈Ω},ε≥0,0∈Ω,Ω具有光滑的边界,RnΩ是非空有界的区域.这里的指数α,β满足α>1,β>1,2*>α+β>2.Q(x)∈L∞(RN),lim|x|→+∞ Q(x)=Q∞>0,Q(x)≤Q∞,且Q(x)不恒等于常数.
在第1章中,主要介绍本文的研究背景和主要结果.
在第2章中,主要是证明方程组的能量泛函Iε的一个非负临界点就是Jε在∑ε上的一个临界点和通过分解引理寻找其泛函满足的(PS)C条件.
在第3章,主要是通过形变引理证明方程组(1)存在高能量解.