循环局部可修复码的构造

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局部可修复码(LRC)是一种能修复多个故障节点的纠删码,在分布式存储系统中被广泛使用,构造最优局部可修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一。本文对有限域上循环局部可修复码的构造进行了研究,利用循环码及其定义集的结构来刻画修复度;通过分析零点的构成,确定循环局部可修复码的最小Hamming距离。特别地,研究了有限域Fq上长度为n=λ(q+1)和n=λ(q-1)的循环码,构造了若干类最优循环局部可修复码。具体结果如下:(1)选取特殊的定义集,刻画循环局部可修复码中的修复度,进而研究有限域Fq循环(r,δ)-局部可修复码的一些性质。(2)给出了分圆陪集的结构,结合循环码的BCH界和Hartmann-Tzeng界,构造了Fq上长度为n=λ(q-1)和n=λ(q+1)的最优循环(r,δ)-局部可修复码。(3)通过分析循环码零点的构成,构造了两类局部修复度为r=2,3的最优循环(r,δ)-局部可修复码,它们长度都大于q-1,并且具有较大的极小Hamming距离。
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