PD控制的时滞多智能体系统平均一致性

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多智能体系统的平均一致性问题在控制领域中有着非常重要的地位,在工程实践中具有广泛的应用价值。基于此,针对带有时滞多智能体系统的平均一致性问题开展研究。通过在时滞多智能体网络中引入PD控制协议,研究PD参数对系统平均一致性的影响。为寻找满足系统达到平均一致时间最短的参数组合,先规定比例参数γ=1.0,然后使时滞τ与微分参数α通过仿真模拟的方式任意组合,发现在时滞τ≤0.48的情况下,使得系统趋于平均一致时间最短的比例参数和微分参数分别为γ=0.91,α=0.26。在上述最优参数下,对固定拓扑中平衡强连通系统的平均一致性问题进行研究。利用所设计的PD控制协议,在时滞τ≤0.48的情况下,比例参数和微分参数的值同前一致。通过仿真模拟及一系列分析,发现智能体个数n与其代数连通度A呈幂关系A∝nη(η<0),与其趋于平均一致的时间T也呈幂关系T∝nξ(ξ>0),利用此可提前预测依次传递信息的有向网络系统趋于平均一致的时间。针对时滞多智能体切换拓扑系统平均一致性问题,利用Lyapunov-Krasovskii函数对该系统进行了解析解分析,论证了系统的稳定性。利用MATLAB仿真验证其正确性,发现四个带有时滞且具有10个智能体的平衡强连通系统加入一条边时,其代数连通度与其趋于平均一致的时间都相等。当在有向固定拓扑中信息交流通道受阻时,该结论可通过切换拓扑网络结构实现所有智能体之间信息的交流。
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