混沌运动是非线性系统所特有的一种运动形式,近几十年来,有关混沌的研究成为非线性研究的重要内容。这其中,混沌同步与控制由于在力学工程和生命科学等领域潜在的应用价值,而成为混沌研究的重要课题之一。自从1990年美国科学家Ott E, Grebogi C和Yorke J A提出用OGY方法实现混沌控制,以及Pecora L M和Carroll T C提出用变量替代方法实现混沌同步以来,人们结合Lorenz系统族、R?ssler系统和Chua电路等典型的混沌系统对混沌同步与控制进行了广泛而深入的研究。本文以连续混沌系统为研究对象,采用理论分析和数值计算结合的方法,研究了混沌系统的完全同步、投影同步和控制同步的问题,主要内容如下:首先,研究了Lorenz系统族的完全同步问题。设计了一种针对Lorenz系统族的完全同步方案,可以实现参数在一定范围内的混沌系统完全同步,这在保密通信等应用领域有重要的意义;随后,将混沌同步的研究扩展到复数范围内,研究了复Lorenz系统族及其与其他复混沌系统的完全同步问题,提出了通用的同步方法,仿真结果证实了此方法的有效性;最后,运用驱动-响应方法和脉冲驱动方法对恒体积Hamilton系统的特殊形式——标准映像的完全同步进行了研究。其次,研究了混沌系统的投影同步。提出了一种针对非完全相同的混沌系统实现投影同步的控制方法,并将该方法拓展到复混沌系统,理论和仿真结果表明此方法简单可行,同步误差收敛较快;随后,提出了一种控制方法实现了简单的动力网络系统投影同步,此方法基于Lyapunov第二定理,数值仿真结果证实了方法的有效性;最后,讨论了相同混沌系统和不同混沌系统的的广义投影同步问题。最后,研究了混沌系统的控制同步问题。基于线性系统理论设计了全维状态观测器和降维状态观测器实现了混沌系统的同步;随后,利用混沌同步误差系统反馈线性化的思想,提出了一种基于反馈线性化的混沌同步方法,该方法将复杂的非线性混沌系统的同步问题转化为简单的线性混沌同步误差的稳定性问题,理论分析和仿真结果证实了此方法的有效性。