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该文主要涉及多值映射拓扑度理论及其应用.全文共分两章.第一章研究人员利用Browder建立的单调型映射拓扑度理论,在Hilbert空间中讨论了一类非线性发展方程解的存在性.此外,在第4节研究人员还进一步讨论了一类非线性隐微分方程解的存在性.在第二章研究人员利用上半连续集值函数逼近选择定理,建立了映射A-G的广义拓扑度理论,这里A为多值m-增生算子,G来多值紧算子.然后利用这一理论证明了几个映射定理.研究人员所建立的度理论及证明的映射定理在一定程度上推广了ⅰ16、13、14、15、19ⅱ中的相应结果.