【摘 要】
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本文在两个相对弱化的假设条件H1*和H2*下，系统地研究了两种合理性指标、两种正规性指标以及强完全合理性指标之间的关系. 首先，我们对普通和模糊情况下选择函数的合理性、
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本文在两个相对弱化的假设条件H1*和H2*下，系统地研究了两种合理性指标、两种正规性指标以及强完全合理性指标之间的关系. 首先，我们对普通和模糊情况下选择函数的合理性、正规性及其关系进行了简单的回顾，给出了有关定义及其相关结论.同时，我们在较弱的条件H1*与H2*下讨论了模糊选择函数合理性与正规性之间的关系，并给出了一些结论. 其次，我们对基于Georgescu模糊选择函数意义下的合理性指标进行了研究，给出了合理性指标与正规性指标之间的大小关系以及与合理性指标相关的一些结论.其主要结果为:对于一般t-模，模糊选择函数的G-合理性指标小于等于模糊显示偏好R包含于模糊偏好关系Q的指标.在H1*与H2*条件下，若t-模为取小t-模，则模糊选择函数的G-合理性指标小于等于模糊显示偏好R与模糊偏好关系Q等价的指标.在H1*与H2*条件下，模糊选择函数的G-合理性指标小于等于模糊偏好关系Q的强完全性指标.对于一般t-模，M-合理性指标小于等于G-合理性指标.反之，我们给出反例说明了G-合理性指标小于等于M-合理性指标的结论未必成立.接着，我们结合模糊显示偏好关系R的强完全性指标讨论了两种正规性指标之间的关系，得出了在H1*与H2*条件下二者相等的结论.同时，在H1*与H2*条件下，我们讨论了G-合理性指标与G-正规性指标之间的关系，结果发现对于一般t-模二者并不相等，但我们给出了G-正规性指标的一个下限. 最后，我们在取小t-模下定义了强完全合理性指标，并证明了在H1*与H2*条件下，强完全合理性指标与两种合理性指标及两种正规性指标是相等的.
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