【摘 要】
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本文主要研究求解线性代数方程组Ax=b的整体松弛(非定常)并行多分裂(多参数)迭代法.通过选用多个松弛因子，我们的方法覆盖了已有的许多并行多分裂迭代法，具有很强的普遍性.本文
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本文主要研究求解线性代数方程组Ax=b的整体松弛(非定常)并行多分裂(多参数)迭代法.通过选用多个松弛因子，我们的方法覆盖了已有的许多并行多分裂迭代法，具有很强的普遍性.本文详细地比较了并行多分裂之间的敛散速度，并用数值试验验证了方法的高效性.
第一章引言部分.介绍与本文内容有关的背景知识和本文的研究内容.
第二章本文研究了局部松弛并行多分裂TOR迭代法和整体松弛并行多分裂SOR，AOR和TOR迭代法，并详细地比较了并行多分裂之间的敛散速度。数值试验验证了整体松弛并行多分裂方法的高效性.
第三章本文研究了非定常多分裂多参数TOR迭代法和整体松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法，并对非定常多分裂多参数TOR，AOR，SOR，G-S，外插Jacobi以及Jacobi迭代法的敛散速度做了细致地比较。数值试验验证了我们方法的高效性。
第四章本文研究了求解线性代数方程组Ax=b的并行多分裂对称TOR迭代法(STOR)和并行多分裂非对称TOR迭代法(USTOR)，并给出了这些方法与并行多分裂JOR迭代法之间敛散速度的比较.
第五章本文将整体松弛并行多分裂法应用于非线性方程组的求解，构造并研究了非线性方程组的牛顿-整体松弛并行多分裂TOR法，建立了局部收敛性定理，估计了收敛速度.
第六章本文总结了本文所取得的成果，并对方法的未来发展进行了展望.
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