【摘 要】
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令A和B分别是复Banach空间X和Y上的标准算子代数，σ(T)，r(T)及σx(T)：{λ∈σ(T)│λ│=r(T)分别表示算子T的谱，谱半径及边缘谱．取正整数k≥2和一个有限序列(i1,i2...,im),其中i1,
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令A和B分别是复Banach空间X和Y上的标准算子代数，σ(T)，r(T)及σx(T)：{λ∈σ(T)│λ│=r(T)分别表示算子T的谱，谱半径及边缘谱．取正整数k≥2和一个有限序列(i1,i2...,im),其中i1,i2...,im∈{1,2...,k}}且假设(i1,...,im)中的元素至少有一个只出现一次，则算子T1,...,Tk的广义乘积定义为:
T10T20...0TK=T1,T2...,TM．
令φ：A-B为保持上述广义乘积边缘谱的映射，即φ满足σX(φ(A1)0...0φ(Ak))=…σ(A10...00Ak)对所有A1，A2…，AK∈A都成立．本文证明了如果φ的值域包含所有秩至多为2的算子，则φ是JordaN同构与非零常数λ∈c的乘积，其中λ=1．如果x=日和y=K是复。Hflbert空间，我们可以刻画保算于广义斜乘积边缘谱的映射，并且证明此映射具有形式A-VAU或者A-UAV，这里，U∈=B(H,K)是—个酉算子且At代表A关于H的任意但预先固定的一个标准正交基的转置．此外，如果A和B分别是复．Hilbert空间H和K上自伴算子的标准实Jondan代数，则相同的结论也成立．
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