【摘 要】
：
变分法是以变分原理为基础的一种近似计算方法.此法是计算力学的重要方法之一,是解决力学和其他领域问题的有效工具.变分学的研究对象是泛函的极值问题.变分原理就是以变分的形式表述的物理定律,它本身并不包含新的物理内容,它的价值主要在于作为经典力学理论结构的新表述的出发点,即在所有满足一定约束条件的可能物质运动状态中,真实的运动状态应使某物理量取极值或驻值.在力学、光学、量子力学等学科中,都有相应的变分原
论文部分内容阅读
变分法是以变分原理为基础的一种近似计算方法.此法是计算力学的重要方法之一,是解决力学和其他领域问题的有效工具.变分学的研究对象是泛函的极值问题.变分原理就是以变分的形式表述的物理定律,它本身并不包含新的物理内容,它的价值主要在于作为经典力学理论结构的新表述的出发点,即在所有满足一定约束条件的可能物质运动状态中,真实的运动状态应使某物理量取极值或驻值.在力学、光学、量子力学等学科中,都有相应的变分原理.重要的变分原理有费马原理、哈密顿原理、最小势能原理和最小余能原理等.变分法是力学、物理学等学科领域中常用的近似计算方法.本文利用变形的喷泉定理和喷泉定理,研究了具有超线性项和渐近线性项的椭圆方程以及超二次下的椭圆系统,给出了解存在性的几个条件,并把所得到的结果应用到边值问题解的存在性讨论中.根据内容本文分为以下三章：第一章介绍了变分法的起源及背景.第二章在邹文明老师的变形的喷泉定理的基础上,我们研究以下的椭圆边值问题-△u=uf（x,u）在Ω中, u=0在（?）Ω上,其中μ∈（0,∞）,Ω（?）N（N>2）是具有光滑边界的有界区域,并且f关于u是奇的且是连续的.对超线性的情况,相比于文献中的结论,我们没有用（AR）条件而且f在零点没做要求,这样我们才得到解的存在性和多重性.同样在渐近线性的情况下,我们也得到了解的多重性.第三章我们研究以下问题的解的存在性其中V（x）∈C（RN,R）,H（x,z）关于z在无穷远处是超二次的,其中z：=（u,v）,运用喷泉定理得到了上述系统的无穷多解.
其他文献
时滞项方程在物理学和控制论中有广泛的应用（见文献[1]-[3]）,同样带时滞项的边值问题在很多领域也有重要的作用（见文献[4]-[6]）.近年来,因其能很好解释许多现象以及自身理论体系的不断完善而受到国内外数学界和自然界的重视.带时滞项的边值问题已经成为现代数学十分重要的领域.带时滞项的边值问题是近年讨论的热点,目前已经有了广泛的研究.本文主要利用锥理论和不动点定理等非线性泛函的方法研究几类非线性
近年来我国经济发展从高速增长步入中高速增长的新常态阶段,正处于转变发展方式、优化产业结构、转变增长动力的攻关期,传统企业对内面临着国家产业结构调整的宏观调控、对外面临发达国家的再工业化以及全球产业格局的重大调整和日益激烈的国际竞争,如何实现企业转型升级进而带动经济高质量发展成了我国亟待解决的关键问题。在此背景下,国家主席习近平于2013年提出“一带一路”倡议,与沿线国家构建合作共赢之路,进一步深化
国内国际不确定因素日益增加,为确保我国经济高质量发展,建设以国内大循环为主体,国内国际双循环的新发展格局至关重要。改革开放40年以来,我国各地区之间的市场从相互封闭到逐渐开放再到进一步融合,我国经济正逐步从高速发展向高质量发展方向转变,但地区间发展也存在失衡现象。市场一体化与地区间经济发展之间是一种什么样的关系,市场一体化在地区发展不均衡的条件下如何影响地区经济发展。这是本文的研究主题。为缩小我国
中国企业对外直接投资规模快速增长,在深化经贸合作、提升开放水平、培育企业竞争优势和促进产业转型升级等方面发挥着积极作用。企业对外直接投资的核心目标是“培育竞争优势”,而技术创新能力的提升是培育竞争优势的关键。企业对外直接投资能否促进其技术创新能力的提升尚未有统一的结论。虽然已有部分学者研究对外直接投资对技术创新的影响,但基于中国本国政治关联的视角,在交互作用下分析对外直接投资和研发创新关系的研究较
分数阶微分方程作为常微分方程的一个重要分支.近年来,以其自身理论体系的不断完善以及其广泛的实际应用（如：物理学、机械力学、化学和工程学等等,受到了国内外数学界和自然科学界诸多学者的重视并对其进行了深入研究,分数阶微分方程已成为现代数学中一个重要研究方向.近年来,对分数阶微分方程的边值问题解的研究已成为讨论的热点,是目前这方面研究中一个十分重要的领域.本文主要利用锥理论,不动点定理等非线性泛函的方法
近几十年里,在一些现实生活问题中,分数阶模型问题往往比整数阶模型更加适用.分数阶微分方程对于刻画记忆和遗传性质的材料和过程提供一个很好的工具,这也是与过去整数阶方程相比一个主要的特点.这些研究的动机来源于分数微积分的理论发展以及作为各种科学工具的应用,如：工程学、物理、化学、经济学、电子力学、气体力学、聚合物等都涉及到分数阶微分.因此,对分数阶微分方程的研究变得越来越重要,越来越广泛.本文构造适当
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题引起了人们的广泛关注,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象,非线性泛函分析已经成为现代分析数学的一个重要分支.非线性微分方程边值问题源于应用数学、工程学、生物学、物理学、控制论等各种应用学科,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一.本文利用锥理论和不动点理论,研究了几类非线性微分方程边值问题正解的存在性.本文共分为三章：在第一章中,我们研究
随着“一带一路”倡议的实施,中国企业海外投资步伐明显加快,迎来了海外投资的黄金时期,中国企业海外并购数量不断上升,并购交易涉及的行业领域不断扩大。海外并购是难度非常大的资本运作行为,当前世界正处于“百年未有之大变局”,国际环境纷繁复杂。纵观近些年的并购案例,中国企业海外并购的成功率总体比较低,不少企业并购后陷入经营危机和债务危机。因此,需要深入研究中国企业如何进行海外并购风险防范,完善符合中国企业
近年来,我国高度重视农业农村工作,将消除农村贫困作为全面建成小康社会的底线任务,并于2020年成功实现现行标准下农村贫困人口全部脱贫。但绝对贫困的消除并非终点,我国城乡区域发展和收入分配差距仍然显著,相对贫困将持续存在。与中国经济高速增长和收入分配逐渐恶化相伴的是来华外商直接投资（FDI）规模不断扩大,FDI日益成为国外资本进入中国的主要形式。作为改革开放以来中国经济高速增长的主要动力之一,FDI
随着社会经济不断发展,国家政策和市场的推动下,医疗器械行业不断发展,体外诊断作为医疗器械行业最大的子领域,发展前景广阔,但是,国家政策和市场竞争的影响下,行业发生翻天覆地变化,医疗器械代理销售面临着前所未有的机遇与挑战,进口代理商更是承受着巨大的压力。如何在复杂的生存环境下,结合企业自身的特点和行业的发展趋势,建立出适合公司的转型战略,实现企业的长久生存,是每个公司都要摆在首位的问题,这个是本文研