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近年来,关于反射倒向随机微分方程的研究非常活跃,它可以应用于解决最优停时、美式期权定价和混合控制等问题,这吸引了学者们的关注。1997年,E1 Karoui等人在[1]中首次提出了带连续下障碍的反射倒向随机微分方程。随后,Cvitanic和Karatzas[2]将上述结果推广到带两个连续障碍的情形。此外,众多学者致力于放宽对障碍的连续性假设。2002年,Hamadène[3]处理了带右连左极下障碍的情形;2005年,Peng和Xu[4]研究了带平方可积障碍的相关问题。而自Lasry和Lions[5]之后,平均场理论也有广泛应用。本文在前人工作的基础上,结合平均场理论的发展,主要将带不连续障碍的反射倒向随机微分方程推广到平均场情形,研究在生成元满足Lipschitz条件,或更一般的连续性条件下解的性质和比较定理。具体来说,论文内容可分为以下两个部分。第一部分:考虑以下带单个平方可积障碍的平均场反射倒向随机微分方程:（?）为研究上述方程,我们对生成元、终端值和障碍作出如下假设:（A3.1）f（ω,t,δ0,0,0）∈HF2（0,T;R）,其中δ0是0∈R1+d 处的狄拉克测度。（A3.2）f关于（μ,y,z）满足一致Lipschitz条件:存在常数L≥0,使得对任意的μ,μ’∈P2（R1+d）,y,y’∈R,z,z’∈ Rd,|f（t,μ,y,z）-f（t,μ’,y’,z’）|≤L（W2（μ,μ’）+|y-y’|+|z-z’|）,dtdP-a.e.（A3.3）终端值ξ∈L2(Ω,FT,P;R。（A3.4）障碍S ∈HF2（0,T;R）,并满足 E[（?）（St+）2]＜∞,ST≤ξ,P-a.s.在上述假设下利用不动点定理证明了方程（0-1）解的存在唯一性并给出了解的相关估计。出于对上述方程比较结果的兴趣,我们举反例证明了当生成元依赖于Z的分布或关于Y的分布非增时,比较定理不成立。所以研究了如下方程解的比较定理:（?）我们利用Meyer-It（?）公式得到了比较结果,此结果在后文证明连续性条件下解的存在性起到了关键作用。之后,我们推广了方程（0-2）的研究框架,将Lipschitz条件替换为连续性条件。更准确地说,我们假设f:（A4.1）线性增长:存在常数L≥0,使得对任意的（μ,y,z）∈P2（R）×R×Rd,|f（t,μ,y,z）|≤L（1+W2（μ,δ0）+|y|+|z|）,dtd|P-a.e.（A4.2）关于μ单调:对任意的θ1,θ2∈L2（Ω,F,P;R）和任意的（y,z）∈ R × Rd,当 θ2≤θ1,P-a.s.时,f（t,Pθ2,y,z）≤f（t,Pθ1,y,z）,dtdP-a.e.（A4.3）对a.s.ω∈ Ω,f（ω,·,·,·,·）是连续的且存在一个递增的连续模ρ:R+→R+,ρ（0+）=0,使得对任意的μ1,μ2∈P2（R）,（y,z）∈ R ×Rd,|f（ω,t,μ1,y,z）-f（ω,t,μ2,y,z）l≤ρ（W2（μ1,μ2））,dtdP-a.e.在上述假设下,本文通过下卷积构造的Lipschitz函数列来逼近连续函数的方法,利用先验估计、平均场情形下的单调极限定理等内容证明了方程（0-2）解的存在性并考虑了相应的比较定理。特别地,当障碍是右连左极时,在上述关于生成元连续性的假设下,给出了方程（0～3）最大最小解存在性的另一种证明思路。（?）我们观察到（0-3）中的反射条件有所变化,可以利用Snell包络的性质来证明。此外通过对以上卷积和下卷积构造的Lipschitz函数作为驱动系数的方程使用比较定理,可证明最大最小解的存在性。第二部分:考虑如下带两个平方可积障碍的平均场反射倒向随机微分方程:（?）对两个障碍作出如下假设:（A5.1）障碍S,U∈ HF2（0,T;R）,并满足E[（?）（St+）2]+E[（?）（Ut-）2]＜∞,ST≤ξ≤UT,P-a.s.（A5.2）存在Q=Qo+Kt0-Dt0+∫0t Zs0dBs,0≤t≤T,使得St≤Qt≤Ut,dtdP-a.e.成立,其中 Z0∈HF2（0,T;Rd）,K0,D0∈AF2（0,T;R）。本文首先在生成元满足假设（A3.1）-（A3.2）和障碍满足假设（A5.1）-（A5.2）的条件下,证明了对任意的终端值ξ∈L2（Ω,FT,P;R）,方程（0-4）存在唯一适应解,给出了解的连续依赖性定理和如下方程解的比较定理:（?）作为一个应用,我们在适当的条件下研究了如下带两个右连左极障碍的平均场反射倒向随机微分方程的解与Dynkin博弈之间的关系:（?）其次,我们将关于生成元的Lipschitz假设放宽至连续性条件,用间接和直接的惩罚方法结合平均场情形下推广的单调极限定理证明了在假设（A4.1）-（A4.3）以及假设（A5.1）-（A5.2）下,对任意的终端值ξ∈L2（Ω,FT,P;R）,方程（0-5）解的存在性。