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这篇文章分为两部分，分别介绍了有关图的列表着色和双圈覆盖猜想的一些研究结果。
第一部分由第一章到第四章组成。第一章给出了图的有关定义及概念并介绍了图的列表着色的研究背景。第二章证明了由圈和路构成的积图满足图的边列表着色猜想。第三章研究了二部图B的可选性。第四章给出了由圈和空图构成的一些复合图的列表着色数。
第二部分只含第五章。首先，我们引出了色因子的概念并由此给出了三正则图存在双圈覆盖的一个充要条件。其次，根据圈的长度和八流定理，我们将图分成了两类。借助于前面的充要条件，证明了这两类中的一部分有双圈覆盖。