高考数学应用题的评价研究——从数学建模和表征的视角

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数学应用题在数学素质教育实施中己占越来越重要的地位。本研究从数学建模和表征的角度入手,对高考数学应用题的评价进行了深入研究,首先在文献综述的基础上初步提出高考数学应用题评价的16个指标。在验证指标的完备性和合理性之后,从表征和数学建模两个视角来审视这些指标,从而形成高考应用题评价的三级指标体系。为了增强该体系的可操作性,本研究根据调查和相关资料对评价指标作了进一步改进和完善,最后形成了量化的高考应用题三级评价指标体系。同时结合指标体系给出具体的高考应用题评价的例子。  本研究建立的高考应用题的三级评价指标体系,一级指标有:题目表征、数学建模.一级指标题目表征下设二级指标:题干表征和设问表征。而一级指标数学建模下的二级指标为:问题背景、建模及解模、还原与检验。  二级指标“题干表征”下的三级指标分别是:指标1:表达的简洁性、指标2:语言的准确性、指标3:图表的精确性。而指标4:设问的层次性归于二级指标“设问表征”。二级指标“问题背景”下的三级指标有:指标5:背景的通俗性、指标6:背景的公平性、指标7:背景的积极性、指标8:数据的合理性、指标9:问题的真实性.二级指标“建模与解模”下有四个三级指标:指标10:知识的主干性、指标11:知识的丰富性、指标12:建模的数学化层次、指标13:计算的适量性。二级指标“还原与检验”下,我们主要考虑的是指标14:结果的确定性和指标15:结论的合理性。除此之外,本研究还从应用题的全局和整体解题过程出发提出了最后一个综合指标。指标16:问题解决的基础性。  为了增强可操作性,本研究根据实际情况对各项三级指标进行了细化,每个三级指标下设置三个不同的层次,并对各指标和各水平进行赋权量化,使得之后的高考应用题评价工作切实可行。最后本研究对高考应用题的数学应用题的编拟和教学提出了几点建议,并指出论文的不足和后续可研究的一些课题。
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