【摘 要】
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本文用Liapunov函数方法结合Razumikhim技巧或Liapunov泛函的方法较深入地讨论了脉冲泛函微分方程的集合稳定性，建立了一系列的集合关于以上脉冲泛函微分方程是稳定的充分条件
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本文用Liapunov函数方法结合Razumikhim技巧或Liapunov泛函的方法较深入地讨论了脉冲泛函微分方程的集合稳定性，建立了一系列的集合关于以上脉冲泛函微分方程是稳定的充分条件，我们所得的结果推广或改进了前人文献中的相关结论．全文共分三章．
第一章简述了脉冲泛函微分方程的集合稳定性的研究背景、概念与有关问题，及本文的主要工作.
第二章的第一节给出了全文主要结果需要用到的基础知识、定义及适当的限制条件；第二节我们运用Liapunov函数方法结合Razumikhim技巧建立了集合关于以上脉冲泛函微分系统是一致稳定的或一致渐近稳定的几个定理；第三节中，我们引入几个例子来说明本章第二节中结果的有效性．
第三章为了避免寻求Liapunov函数方法结合Razumikhim技巧中的不易找到的P函数，我们利用Liapunov泛函方法得到了集合关于以上脉冲泛函微分方程是稳定的若干充分条件，这些结果都是结合集合关于微分方程的解是稳定的定理和脉冲(泛函)微分系统的零解稳定性的结果推广与改造出来的．
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