研究性学习当前已经进入中小学，并作为必修课进入普通高中课程体系。经过几年的实践，数学研究性学习作为研究性学习的一个分支，已经得到了越来越多的学生和教师的认同和接受，其教育价值也逐渐得到了体现。但在实践过程中，由于学校、教师和学生等原因，数学研究性学习在实施中还存在不少困难，致使研究性学习不能得到顺利实施。因此，如何更积极有效地实施研究性学习，从根本上改变学生的学习方式，培养和提高学生的创新精神和实践能力，这是一个现实而又艰巨的任务。 本文在借鉴国内外研究性学习理论和实践的基础上，结合数学学科的特点，以及对当前学生和教师调查研究，从理论层面上探讨了研究性学习的开展模式，并对如何提高教师的数学研究性学习指导能力进行了初步的探讨，以期在现实条件下，更好地发挥研究性学习的教育价值。 论文的第一章综述了研究性学习开展的历史与发展，通过对国内外研究性学习的发展和现状分析，结合时代特点论证了数学研究性学习开展的必要性和可能性。 第二章是对数学研究性学习的实践研究，通过对几所中学的师生和高等师范学生的调查，了解数学研究性学习的实施意愿和开展状况，以及在研究性学习中所遇到的主要困难。第三章根据调查结果，分析了提高研究性学习实施效果的方式、方法，认为不仅要提高教师的指导能力，同时还要增强未来教师的科研能力，提高学生的研究、应用数学和解决问题的能力。 第四章对在中小学和高师院校构建多层次的数学研究性学习模式进行了理论探讨。 通过本课题的研究，获得下述结论：学生希望开展数学猜想和应用的活动，但却缺乏提出猜想和应用数学解决实际问题的能力，需要教师在教学中注意这方面的培养；多种形式进行数学研究性学习是必要而且可能的，研究性学习既是一种学习方式，也是一种教学策略，还是一种课程；数学研究性学习的实施得到了广大学生和教师的赞同，但实施中也存在一定的困难，例如课题的选择，需要教育部门和学校的共同支持，同时它还需要教育理论界给予课程资源、理论和实践的支撑，需要教师之间的相互合作；在中小学和高师院校有必要构建理论讲解、课堂教学和研究性学习专题等多层次的数学研究性学习。