设h(x)是实轴的保向同胚，满足h(±∞)=±∞，它的拟对称函数为p(x,t)=h(x+t)-h(x)/h(x)-h(x-t) x∈R,t∈(0,∞)。本文构造了另一种Q．C扩张，并证明当p(x,t)为常数ρ，且ρ充分大时，其最大伸缩商K≤max2(r2+(1-w)2/r,1/2rp+o(p)=2(r2+(1-w)2/rp+o(p)/1/2rp+o(p) r2+(1-w)2≥1/4,r2+(1-w)2＜1/4其中r >0,w∈[0,1]当r2+(1-ω)2≥1/4，系数2(r2+(1-w)2)/r不能被改进，当r=1/2，ω=1时，K≤ρ+∮(ρ)，其中系数1不能被改进。当ρ(x,t)不为常数时，取r=1/2，w=1，则存在一个上半平面到自身的扩张，以h(x)为边界值，它的伸缩商D(z)具有下述估计：　　 D(x+iy)≤17/32((5/21/ρ(x,y)+1/2ρ(x,y))))(ρ)x+y/2,y/2+ρ(x-y/2,y/2)+2)若ρ(x,t)满足ρ(t)-拟对称函数ρ(t)-1≤ρ(x,t)≤ρ(t),x∈R,t∈(0,∞),令ρ(t)=sup｛ρ(s),s∈[t/2,t]｝，则存在一个上半平面到自身的扩张，以h(x)为边界值，它的伸缩商D(z)具有下述估计D(x+iy)≤ρ(y)+3。