【摘 要】
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确定完全二部图Km,n的所有符号图准亏格的最大值是Archdeacon提出的一个公开问题.在本论文中,我们首先确定了完全二部图 K4,4、K4,5的所有符号图的扭转等价类以及其最小准亏
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确定完全二部图Km,n的所有符号图准亏格的最大值是Archdeacon提出的一个公开问题.在本论文中,我们首先确定了完全二部图 K4,4、K4,5的所有符号图的扭转等价类以及其最小准亏格定向嵌入；在此基础上,利用符号图的钻石积方法,结合数学归纳法确定了完全二部图 K4,n的所有符号图准亏格的最大值或其上界.本论文主要分为以下三个部分. 第一章介绍了图论以及符号图的研究背景,概述了其研究现状与目前主要研究的问题. 第二章阐明了与符号图的相关概念和一些重要引理. 第三章先确定了完全二部图 K4,4和K4,5的所有符号图的准亏格 第四章通过利用钻石积的方法,结合数学归纳法证明了完全二部图 K4,n的所有符号图准亏格的最大值不超过n.
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