胶球的寻找和研究一直是高能物理学的热点，理论和实验上都做了大量的研究工作，并找到了一些胶球的候选者[1,2,3,4，5]。J/ψ的辐射衰变是胶球寻找的最理想场所之一。特别的，对于J/ψ辐射衰变到两个赝标量介子的过程，由于其中间共振态必须满足JPC=even[J]++，客观上为标量胶球和矢量胶球的寻找提供了非常干净的实验环境。基于北京正负电子对撞机[6](BEPCⅡ)上的北京谱仪[7](BESⅢ)于2009年收集的225M J/ψ实验数据[8]，该论文对J/ψ辐射衰变到ηη和π0ππ0的过程分别进行了研究，并通过协变张量振幅分波分析方法，在这两个过程中确认了标量胶球候选者f0(1500)和f0(1710)的显著存在。对于J/ψ→γηη过程，该论文的分波分析结果填补了轻强子谱学一直以来的一项研究空白，该过程中标量成分的主要贡献来自f0(1710)和f0(2100);f0(1500)的统计显著性为8.2σ，其衰变分支比相对于f0(1710)和f0(2100)大约要低一个数量级。对于J/ψ→γπ0π0过程，在π0π0不变质量谱的低端可以观察到有明显的结构，分波分析进一步确认了该结构主要来自f0(500)的贡献;这是实验上首次在J/ψ的辐射衰变过程中观测到f0(500)的存在。分波分析还找到了可能存在f0(1370)的另一组基础解，还需要进一步的研究和确认。由于分波分析中普遍存在的模型依赖方面的问题，本人还对模型无关的分波分析方法做了一些相关的研究工作，通过蒙卡输入输出检查的方法，对Bin by Bin拟合方法做了论证，确认了多解问题的存在。本人还在GPUPWA的框架下实现了S-波插值的分波分析方法。