等离子体是宇宙中广泛存在的一种物质形态，其内存在着十分丰富的集体现象。随着非线性物理学的发展，对等离子体非线性现象的研究已成为当前等离子体物理学研究的一个重点。本文建立并研究了几种磁化等离子体模型，数值研究了其中孤波、激波的结构和传播特征，同时还研究了孤波间相互作用所产生相移的问题。主要研究内容和成果如下：　　1.研究了含电子的磁化对离子等离子体（Pair Ion Plasma）中非线性波的特性。利用约化摄动法导出了含电子的磁化对离子等离子体的离子磁声孤波KdV方程，得出了解析解，用数值方法研究了孤波的结构随物理参量的变化关系。研究发现，孤波的振幅和宽度随外加磁场的磁感应强度、等离子体粒子数密度和负离子的浓度有密切的关系。当磁感应强度逐渐增大时，孤波振幅逐渐增大，而其宽度却逐渐减小；磁声孤波的振幅随正离子粒子数密度的增加而减小，而宽度却单调地增加；当负离子的浓度增加时，孤波的幅度也逐渐增加，但孤波宽度不随负离子浓度单调的变化，其规律是先随负离子浓度的增加而增加，当到达一个临界值后，再随浓度的增加而减小。　　2.研究了含尘埃杂质的对离子等离子体中尘埃磁声孤波的特性。基于由三磁流体组成的磁化等离子体系统，利用约化摄动法推导得出了描述尘埃磁声孤波的KdV方程。数值研究发现，尘埃磁声孤波的结构除了随磁场和等离子体粒子数密度相关外，还与尘埃的带电特性，尘埃颗粒的平均电荷数目，以及尘埃等离子体粒子数密度有关。当尘埃带负电时，孤波振幅随磁感应强度的增加而增加，宽度变化微弱，而当尘埃带正电时，孤波的振幅与宽度同时随磁感应强度发生显著变化；当尘埃的平均电荷数增加时，孤波的振幅和宽度也随之发生变化。当尘埃粒子数密度增加时，孤波的振幅随之明显增加。　　3.研究了由电子、正电子和离子组成的磁化量子等离子体中离子磁声激波的特性。研究中，我们利用量子流体力学和约化摄动法推导得到描述磁化离子声激波的KdVB方程，得到了解析解。数值分析发现，磁感应强度、正电子与离子粒子数密度比率、电子粒子数密度和离子运动粘度对激波的结构和传播速度有很大影响。研究发现，磁感应强度与粒子数密度对激波结构和激波的传播速度的影响是相同的；在研究电子浓度对激波的影响时，我们发现着电子与离子粒子数密度比率的增大，激波的幅度和传播速度随之减小；同时研究发现，激波对离子运动粘度系数的变化极为敏感，当运动粘度增加时，激波的幅度会快速增加。　　4.研究了由电子、正电子和离子组成的磁化量子等离子体中电子声孤波的碰撞特性。利用PLK摄动法推导出磁化量子等离子体系统中沿相反方向传播的两个电子声孤波KdV方程，并求出两孤波正碰时的相移解析式。数值研究发现，电子声孤波碰撞所产生的相移与电子的量子参量H、离子与电子粒子数密度的比率?、电子回旋频率与等离子体频率的比率?，以及波的传播方向密切相关。该研究丰富了量子等离子体和高密的天体等离子体的非线性波研究内容。　　5.研究了含非广延分布电子和正电子的磁化等离子体中离子声孤波的碰撞特性。利用 PLK摄动法推导出等离子体系统的两个KdV方程和两孤波间正碰时的相移，并对相移进行了进行数值研究。研究表明，该非广延磁化等离子体系统中孤波碰撞所产生的相移除与离子回旋频率与等离子体频率的比率有关外，还与电子与正电子的温度比率，正电子浓度以及非广延参量有关。该研究丰富了对空间和实验室等离子体集体效应的研究。