近年来,由于微型电子器件的开发与应用愈发迫切,激发了人们寻找具备奇异量子性质的二维材料的热情;研究晶体中用于编码、处理和存储信息的载流子的自由度是不断发展的现代信息技术的基础和热点之一。借助密度泛函理论,本文设计并研究了一系列二维六角晶格材料,从对二维材料中自旋自由度、能谷自由度的研究,深入至磁性研究。通过对其几何结构与电子性质的分析,发现这些材料分别能够表现出稳健的非平庸拓扑态和能谷极化以及可调控的本征铁磁性。这些非凡的量子性质的研究与开发为高效可控的纳米自旋电子器件的应用与研究提供了新思路。首先,在自旋电子器件中,实现电子的无耗散传输十分必要,这里具有强自旋轨道耦合效应的大带隙二维拓扑材料是理想的。因此基于第一性原理,我们提出了具有量子自旋霍尔效应（QSH）的二维六角晶格X2BY（X=Sn/Pb,Y=N/As/Pb）材料。我们通过杨氏模量和泊松比的分析与声子谱的计算评估了结构良好的稳定性,在此基础上计算并观察到结构的能带在费米面的高对称点Γ点处存在一个接近零带隙的狄拉克锥,具有较高的费米速度,在考虑自旋轨道耦合的情况下,Sn2BN在Γ点处的锥打开了34 me V的带隙,而Pb2BP/As打开了超过200 me V较大的带隙,同时发现轨道成分发生反转;接下来的边缘局域态密度验证了X2BY（X=Sn/Pb,Y=N/As/Pb）结构均产生了拓扑相变,通过计算拓扑不变量Z2=1检验了其拓扑性质。经验证,结构的拓扑性对外部应变表现出一定的鲁棒性。此外,我们发现结构的拓扑性在以半导体BN为衬底的异质结上也依旧稳定存在。最后,基于结构能带特性与非平庸的拓扑性,我们以Sn2BN为例计算了其各向异性的输运性质并在I-V曲线上观察到有趣的负微分电阻效应。以上结果为新型低功耗自旋电子器件的研究提供了一种新思路。其次,除了上述自旋自由度的研究,能谷自由度作为赝自旋也被定义为一种自由度,具有这种自由度的谷材料因丰富的谷对比物理特性,具备很高的研究价值。为此我们提出了一种稳定的新型二维大带隙半导体谷电子学材料Hf2Te X（X=I/Br）,经第一性原理系统的计算发现,Hf2Te IBr薄膜中内在的反转对称性破缺和强自旋轨道耦合导致在K和K’点的不等价谷中出现了显著的自旋-谷耦合效应,这不仅导致了谷对比的传输特性,而且还导致了自旋-谷耦合的光学选择规则。此外,应变可调的谷电子学具有广阔的应用前景。我们发现在Hf2Te IBr材料中,保护C3晶格对称性的面内双轴应变能够调节带隙和自旋分裂以及Berry曲率,这将大大提高载流子的横向速度以减少激发的载流子复核,从而提高谷霍尔器件的效率。最后我们预测,可以通过掺入磁性元素或是构建异质结来实现更加优异的谷极化特性,所以作为通过可由应变控制的具有谷—自旋霍尔效应和谷的旋光选择性的候选物材料,本研究对象有望在实验中成为谷电子学在信息编码和处理方面的潜在应用。最后,由于磁性材料在信息的储存、传输等方面起到重要作用,特别是磁性与电子特性可以加以灵活调整的二维高温铁磁性材料,成为当下设计新型自旋电子器件的理想研究对象。但多数二维材料都不具备磁性加之理想的铁磁性薄膜材料十分有限,所以寻找二维本征磁性材料成为自旋电子学领域的目标。为此,基于上述二维六角晶格Hf2Te X（X=I/Br）,我们提出稳定的Ir2Te I2单层具有本征铁磁性。首先,无虚频的声子谱与形成能计算检验了结构优异的稳定性,计算杨氏模量和泊松比来评估了结构优异的力学性能,通过薄膜的剥离能来预测Ir2Te I2单层制备的合理性。计算表明基态的Ir2Te I2单层表现出固有铁磁性和强的面外磁各向异性。全空间的磁各向异性能计算证明结构具有垂直于磁各向同性平面的面外易磁化轴,对应的磁各向异性能高达0.512 me V/Ir,因此它的居里温度预计高达273 K,表明室温下应用的可行性。更重要的是,载流子掺杂可以进行平面内到平面外的易磁轴切换,实现了这种二维系统中可以有效控制自旋注入/探测。此外,采用双轴应变可以实现铁磁和反铁磁状态的转换。这些发现不仅扩大了二维磁性材料的范围,而且为未来多功能自旋电子器件的应用提供了一个理想的平台。