在研究非定常气动力产生机理的过程中,希望采用非接触式的方法测量翅膀在扑翼运动过程中的受力。非接触式测力的关键是建立流场与物体受力之间的关系。涡量矩定理形式简洁并且建立了全流场中涡量一阶矩与物体受力的关系。但是,在仅已知物体周围有限区域的流场信息时,使用涡量矩定理计算物体受力会遇到困难。本文在涡量矩定理的基础上推导了有限域中仅使用速度场和涡量场计算物体受力的公式,并给出了公式的两种不同形式。在数值模拟得到的流场中运用了本文推导的公式一和公式二分别计算了Re为1000的零攻角无厚度平板、Re为40和1000的圆柱的受力,并将结果与已有方法进行了比较。计算结果表明,本文推导的两个公式能够准确反映有限域中物体受力的数量级。控制体大小对计算结果有一定影响。在名义边界层以外,随着控制体的增大,本文推导的两个公式的计算结果会略微下降。