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八十年代以来,区域分裂法有许多新的结果,Bramble基于子结构法构造的解椭圆型微分方程的预处理技术,Babuska的h-p型有限元方法和多水平分裂是其中具有代表性的工作.该文旨在继续这方面的工作.在第二章中提出了基于两水平剖分对于h-p型有限元的一个预处理器,并对它的条件数作了分析.文中的数值实验结果说明预处理效果良好.在第三章中提出了一个界面预处理器构造的一般方法(BPS是其中一个典型的预处理方法),同时还证明了一个估计界面预处理条件数的一般结论.它有助于研究人员去构造新的预处理器.