本文研究如下临界重调和方程的Dirichlet问题｛△2u=|u|p-2u+h x∈Ω,(1.1)u=▽u=0 x∈(a)Ω，其中Ω(∈)RN(N＞4)是一个有界光滑区域，h∈H-2(Ω)，p=2N/N-4是H2(RN)→Lp(RN)中的Sobolev临界指数.　　定义泛函J(u)=1/2∫Ω|△u|2dx-1/p∫Ω|u|pdx-∫Ωhudx，u∈H20(Ω)，它的临界点为(1.1)的弱解.令M={u∈H20(Ω):(J(u),u)=0},其中(，)表示H20（Ω）中的内积.对1＜r＜+∞，u∈Lr（Ω），定义‖u‖r=（∫Ω|u|rdx）1/r.令M+={u∈M:‖△u‖22＞（p-1）‖u‖pp},M0={u∈M:‖△u‖22=（p-1)‖u‖pp},M-={u∈M:‖△u‖22＜(p-1)‖u‖pp},　　我们使用Nehari流形和Ekeland变分原理证明了如下定理.　　定理1.1令h≠0满足∫Ωhu＜CN‖△u‖2N+4/4，(V)u∈H20(Ω)，‖u‖p=1，(1.2)其中CN=8/N-4（N-4/N+4）N+4/8，则infM-J=c1＞c0，且下确界在J的一个临界点u1∈M-处取得，其中c0=infMJ.(1.3)　　全文分为三章.　　在第一章中简述了重调和椭圆方程的研究进展，列出了本文的重要结论，定理1.1.　　在第二章中给出了预备知识以及一些引理.　　在第三章中给出定理1.1的证明.