【摘 要】
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该文给出了一个新的信赖域约束下的子问题(NTRSub)和一个改进的信赖域算法.NTRSub克服了TTRSub的缺点,而且改进的信赖域算法提高了计算的效率.我们给出的新的信赖域是以当前
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该文给出了一个新的信赖域约束下的子问题(NTRSub)和一个改进的信赖域算法.NTRSub克服了TTRSub的缺点,而且改进的信赖域算法提高了计算的效率.我们给出的新的信赖域是以当前迭代点负梯度方向上的某一点为球心,以该点距离当前迭代点的距离为半径的广义球.不难看出,目标函数沿着从当前迭代点到信赖域上的任何一点的方向都是下降的.改进的信赖域算法就是以求解这个新的信赖域约束下的子问题为基础的.并且,通过分析我们得到改进的信赖域算法是一个新的信赖半径趋向于零的信赖域方法.我们分析了改进的信赖域算法的收敛性,并给出了数值实验结果与已有算法进行比较.结果表明,改进的信赖域算法对一些问题是比较有效的.
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