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本文研究YAG基质材料中稀土离子Er<3+>、Nd<3+>的光谱性质和光在共振一维介质、二维平面波导中的传播特性.Er<3+>由于能产生上转换荧光而受到重视,本文用有一定延时的双光束激光激发Er<3+>:YAG固态样品,同时测量样品的线性荧光和上转换荧光强度;理论上用Bloch方程描述激发态吸收上转换过程,通过数值方法解Bloch方程,得到与激发态吸收过程相关的各能级粒子数布居随时间的变化关系,由于粒子数布居对时间的积分结果和荧光强度成正比,因而可以计算出荧光强度.对于有一定延时的两束光,用此方法可得到荧光强度随延时的变化关系,即相干光谱.相干光谱的计算结果和实验结果一致.在Nd<3+>:YAG晶体中,晶格的振动对Nd<3+>的光谱性质会产生影响,这种影响可以用Brown振子模型描述.本文用Brown振子模型研究YAG基质材料中Nd<3+>4f电子跃迁的电子-声子相互作用过程,详尽推导了电子-声子耦合的表达式,模拟了Nd<3+>:YAG的激发光谱,得出了电声耦合常数和声子频率等参数;用这些参数计算时间分辨的荧光相干光谱,结果与实验结果一致.光在介质中传播,光场由Maxwell方程描述,介质的极化由Bloch方程描述.本文用数字方法联立解Maxwell方程和Bloch方程,得出如下规律:单束光在一维介质中的传播规律(如2π脉中将以时间孤子的形式传播)和文献的结果相同.对于有一定延时且符号相反的两束2π脉冲光在介质中传播时,脉宽小的光束将赶上并超过脉宽大的光束,在两束光重叠的时候,会形成光强很大的脉冲;光在二维平面波导中传播时,光场的形状将发生变化:光场包络在时间和空间两方面都会展宽,如果光与物质的相互作用强烈,光场的形状将发生分裂.