基于线性约束优化的五轴加工进给率定制与轮廓误差预补偿研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:HYP0214
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航空发动机整体叶盘、叶片、模具等复杂曲面零件在我国航空航天、能源动力等领域有着广泛应用。这些服役于非常规工况下的关键件通常对表面质量、加工效率和精度等有极为严格的指标要求。五轴数控铣削是实现此类复杂曲面零件精密加工的重要手段。然而,受机床进给伺服系统带宽的限制以及动态特性不匹配等因素的影响,若五轴加工进给率参数选取不当,极易引起过大的轨迹轮廓误差,使得加工精度保障的难度加大,同时也极易引起刀具与机床进给轴在换向位置处产生加速度突变,诱发失稳、表面质量退化等问题。目前,为了保证加工精度,实际生产中的五轴加工进给率定制更多地依赖于工艺人员的生产经验,参数取值过于保守,导致产品制造周期延长的同时,也极大地限制了五轴机床加工能力的发挥。由于五轴加工进给率定制中的几何学约束与运动学约束之间存在高度非线性耦合,现有研究大多采用非线性优化方法对其进行控制,求解效率低,且尚未对轮廓误差约束进行考虑,而针对五轴加工轮廓误差预补偿的研究又极为有限。为此,本文开展了基于线性约束优化的五轴加工进给率定制与轮廓误差预补偿研究,以期满足加工精度的同时,实现加工效率的最大化。具体研究内容如下:(1)提出了考虑摩擦力扰动与重力影响的进给伺服系统参数辨识方法。首先,基于刚体动力学理论,建立了进给伺服系统的数学模型,明确了伺服系统驱动扭矩在传动机构自身重力作用下的位置相关性,并结合恒定速度与加速度驱动指令,给出了伺服系统等效转动惯量与非线性摩擦力参数的辨识求解方程组。随后,利用速度环误差传递函数z变换,建立了速度环指令误差与伺服系统驱动扭矩之间的时域函数关系,提出了通用的速度环参数辨识方法。最后,利用拉普拉斯变换终值定理,获得了位置环参数的无偏估计。在此基础上,进一步探究了系统阻尼比对轨迹轮廓跟踪性能的影响规律。仿真与实验验证结果表明:所提方法相对于常规方法,可将伺服系统驱动扭矩的预测精度提升53.37%;同时可将机床进给轴跟踪误差最大值的预测误差控制在0.4%以内。(2)构建了基于进给率显式表达的五轴加工轮廓误差估计新模型。首先,基于进给伺服系统的稳态响应特性,并结合五轴机床雅克比矩阵,建立了进给轴跟踪误差从机床坐标系到工件坐标系的线性映射关系,推导了五轴加工刀位指令跟踪误差关于进给率参数的显函数表达。然后,利用曲线Frenet活动标架运动学方程,揭示了五轴加工轮廓误差与走刀进给率之间具有近似的线性正相关关系。在此基础上,考虑在期望指令点附近的局部区域,实际刀位点到期望轨迹的欧几里得距离为关于路径参数的凸函数,具有唯一极值点,进一步建立了以进给率为参变量的五轴加工刀尖点与刀轴位向轮廓误差的精确预测模型。仿真与实验验证结果表明:利用所提模型预测的轮廓误差与实测轮廓误差无论在波形还是幅值上均保持了很高的一致性,其刀尖点与刀轴位向轮廓误差最大值的预测误差均小于6.0%。(3)提出了基于分段线性规划策略的适应性五轴加工进给率定制方法。首先,考虑机床进给轴位移、刀具路径与走刀进给运动的位置相关性,给出了走刀进给率曲线的B样条参数化描述,有效消除了时间维度与机床运动学模型对进给率规划的影响。随后,采用不等式放缩策略,给出了弦高差、轮廓误差、机床驱动特性和刀具进给运动特性约束条件关于进给率样条曲线控制点的线性化表达,并采用分段线性规划策略,提出并建立了多约束适应性进给率优化模型与求解方法。最后,采用预估-校正结构,给出了基于Steffensen加速迭代的高精度参数插补算法,消除了经典泰勒插补算法存在的进给率波动,兼顾了插补计算精度和实时性要求。仿真与实验验证结果表明:所提方法相对于恒速进给加工方法,可将轮廓误差减小36.36%;相对于现有数值优化方法,可有效解决海量数据运算时存在的计算效率低、鲁棒性差、约束超差等问题,具有更优异的非线性约束调控能力。(4)提出了基于插补指令序列最小化修正的轮廓误差预补偿方法。首先,通过分析伺服系统对典型输入信号的瞬态响应,建立了机床进给轴跟踪误差与插补指令序列之间的时域解析关系,给出了一种线性递进式跟踪误差预测模型,并探究了工件坐标系下插补指令微小修正量对机床进给轴跟踪误差的影响规律。随后,进一步考虑五轴加工刀轴位向轮廓误差补偿对刀尖点轮廓误差补偿的影响,提出了以插补指令序列修正量最小为优化目标、以轮廓误差为零为约束条件的二次规划模型。最后,通过引入拉格朗日乘子,将复杂的非线性轮廓误差预补偿问题转换为简单的线性方程组求解问题,实现了刀尖点轮廓误差与刀轴位向轮廓误差的同步补偿。仿真与实验验证结果表明:利用所提方法,刀尖点轮廓误差与刀轴位向轮廓误差最大值分别减小了 86.75%和70.34%,轮廓加工精度得到了显著提升。
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