含标量场引力理论包括quintessence、k-essence、Brans-Dicke理论等,而4维时空中具有二阶运动微分方程的最一般标量张量理论是Horndeski理论。作为一个引力理论,我们会讨论新引入的标量场会扮演什么样的角色。它不仅可以充当驱动暴胀的暴胀子场,也可以刻画暗物质、暗能量的行为,甚至会改变我们的黑洞性质,引入标量毛。而标量场与引力的非平凡耦合形式对宇宙的原初扰动也会带来有趣的效应。本文正是通过含标量场引力理论来研究暗物质问题和早期宇宙扰动问题。原初黑洞作为暗物质的一种候选者,关于它的形成机制受到人们广泛的研究。如何形成足够量的原初黑洞充当暗物质,如何形成不同质量范围的原初黑洞,这是两个重要问题。我们通过正则标量场（quintessence）中的多鼓包暴胀场模型回答这个问题。研究表明,通过多鼓包暴胀场可以解释数吨质量、小行星质量、行星质量等多种质量范围的原初黑洞。同时我们的模型诱导的引力波信号可以解释NANOGrav观测结果。不过,我们的数值结果表明我们的模型不足以说明所有的暗物质是由早期宇宙的原初黑洞构成。从另外的角度,我们进一步研究Horndeski理论的一个平移对称子理论,以此给出晚期宇宙的暗物质行为和解释星系旋转曲线的暗物质晕分布,这样子我们就能够很好地理解含标量场引力理论对暗物质的解释。关于用含标量场引力理论研究早期宇宙的问题,主要集中在处理早期宇宙产生的原初扰动问题上。我们考察重要的观测量有标量功率谱PS及其谱指数nS和张量功率谱PT及其谱指数nT。第一,我们试图考察早期宇宙不同演化情景的对偶性关系,这反映出对早期宇宙演化模式的理论解释存在简并性。这种宇宙学对偶性关系是反映出不同的宇宙演化情景可以给出相同的观测结果,其中考察的物理量为Ps、ns、PT、nT四种观测量。这里我们用到了k-essence理论,这种理论可以给出标量扰动变化的声速。研究表明,常声速只能给出关于标量模式扰动的对偶性关系,而不能涵盖张量模式扰动。为此通过k-essence理论的变声速,可以给出关于Ps、ns和nT的对偶性关系,但不能使得张量功率谱PT有对偶性关系。因而,宇宙学对偶受到张量功率谱即张标比r=PT/Ps的观测结果的破坏,从而可以在未来对原初引力波的探测中区分出早期宇宙演化模型。第二,我们研究非平凡的引力和标量场的耦合形式。我们分别考察非最小耦合和disformal耦合两种不同耦合方式。我们发现,非最小耦合可以很大地缓解“过Planck监督猜想”（TCC）对张标比r的压低,从而达到未来实验探测精度的要求O（10-3）。这里面的关键是我们提出了共形不变的TCC判定式,从而通过耦合系数f调节张标比。对于disformal耦合,我们考虑单参数M对ns-r的影响,我们发现对于不同暴胀模型有不同程度的影响,特别是可以使得monodromy暴胀模型更加靠近允许的观测限制的中心区域,从而提高该模型与观测的匹配度。