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本文研究R41空间中的一维类光子流形一一零Cartan曲线，考虑由零Cartan曲线生成的并且有着很强的物理背景和实际意义的类光超曲面和类光焦集的奇点. 本文主要利用了在欧氏和半欧氏空间中被广泛使用的奇点理论中的开折理论的方法进行研究.为了将r-参数开折理论和Ak类奇点的分类定理应用在我们的研究中，我们构造了恰当的类光距离平方函数作为基本的研究工具，并且证明出类光距离平方函数是围绕着某个奇点的通有开折.研究表明：零Cartan曲线的微分几何不变量测度了零Cartan曲线和一个de sittre球面的切触的阶数. 本论文的框架结构如下：在第一章的绪论部分着重介绍了奇点理论的研究背景和发展及本论文的研宄方法.在第二章，给出R41空间中类光曲线的相关背.第三章为了研究类光超曲面的奇点，我们将定义类光距离平方函数，给出Ak-奇点的等价条件.在第四章中我们给出类光超曲面和类光焦集的奇点分类.为了更好的说明定理的结果在第五章中我们给出一个典例.