论文部分内容阅读
Bezier曲线是CAGD系统中最基本的造型工具之一。由于它采用一组独特的多项式基函数，使得它具有许多优良的性质。但是Bezier曲线段之间的拼接特别是二阶连续的拼接比较困难，而有理Bezier曲线为我们开拓了思路。另一方面，Bezier曲线对于二次曲线只能采用近似的处理方法，而三角Bezier曲线却可以精确表示二次曲线以及一些超越曲线。
本文首先回顾了Bezier曲线的基本概念及相关性质，接下来总结了有理Bezier曲线的概念及性质，重点分析了三次有理Bezier曲线的G2连续拼接条件。然后以Bezier曲线的特点为基础，在三角函数空间中构造一组具有上述特性的三角函数多项式曲线，即三角Bezier曲线，并结合三次样条的插值算法，给出了一种利用三次三角Bezier基函数构造样条曲线的方法。