【摘 要】
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本文以谱的观点研究了伴随表示之下矩阵的谱,并通过计算它在一组标准基下的作用,得到了在伴随表示下的全部谱点,即得到了伴随表示下矩阵的谱,揭示了它和矩阵的谱之间的关系,
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本文以谱的观点研究了伴随表示之下矩阵的谱,并通过计算它在一组标准基下的作用,得到了在伴随表示下的全部谱点,即得到了伴随表示下矩阵的谱,揭示了它和矩阵的谱之间的关系,并给出具体的表达式。把矩阵限制在迹为零的全体矩阵上,按照同样的方法得到了类似的结论,谱点有比较小的一些变化。在以上讨论的基础上说明了同构李代数之间的性质。接着进一步讨论了Cartan子代数和正则元的关系,给出了任何Cartan子代数包含正则元的结论。最后在给出Killing型矩阵的基础上,给出了一个判断半单李代数的方法。
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