费奇可知性悖论是从可知性原则:一切真理都是可知的,推得一切真理都是被知道的论证。任何宣称能够解决费奇悖论的方案都需要满足的基本条件是该方案的确能够避免产生类似费奇悖论的结果。因此,作为对跨世界可知性策略的可行性的讨论,我们首先试图确定费奇论证成立的最低条件,以判断跨世界可知性是否能够避免费奇悖论。通常看来,这一论证所依赖的条件是知识的事实性原则与分配性原则,但已有文献指出,这两个条件对于费奇论证的得出并不都是必要的。关于费奇论证的成立条件最为激进的观点是,对于任何满足（D）规则和任意n层桥接原则的K系统下的算子O来说,若承认p→◇Op,就会有该算子上的n层模态崩溃。这被称之为一般性模态崩溃定理。费奇悖论所具有的结果是该定理在知识解释下当n=1时的一个特例。因此,费奇悖论能够被推广至知识以外的态度和属性上,这似乎意味着,费奇可知性悖论并不在本质上与知识相关,以知识态度为基本视角和出发点谋求对该悖论的解决不具有理论上的可行性。然而,我们首先试图论证的一点是,即使费奇悖论从其逻辑形式的角度看,并不必然只与知识有关,这也不意味着特别针对知识解释下的费奇悖论的解决是没有意义的,特别是,我们发现一般性模态崩溃定理并不适用于所有重解释下的可知性原则。所谓重解释就是以别的形式化方案代替对可知性原则的原有形式化:p→◇Kp。爱丁顿（Dorothy Edgington）开创了以跨世界可知性为枢要的对可知性原则进行重新解释的策略,提出了替代性可知性原则（可知性原则/爱）。然而,虽然这一原则既不会产生悖论性的结果,也不为一般性模态崩溃定理所适用,但还是面临其引入的实际性算子A所导致的诸种逻辑上难以接受的后果,以及跨世界知识如何可能与跨世界知识是琐碎知识的质疑。采用二维语义框架能够一部分地解决实际性算子A具有的问题,但却依然无法避免黑伦（Jan Heylen）指出的可能全知问题。作为对爱丁顿的跨世界可知性原则的进一步发展,施罗德（Julian J.Schl?der）提出了可知性原则（ART）。我们会看到,虽然（ART）也能够避免模态崩溃,并且不受到琐碎性问题的困扰,却由于（对称性）原则的不成立,难以论证自身如何满足可知性的事实性原则,因而也难以论证（ART）意义上的跨世界知识如何可能。除此之外,我们发现,在一定条件下,一些可能存在的真命题会使得其自身在（ART）的意义上是不可知的,以及存在特定的跨世界真理无法在任何可能世界上被以跨世界或非跨世界的方式知道。所以（ART）作为可知性原则具有一定的局限性,并且我们认为这样的局限性也适用于跨世界可知性的一般性构想。