近年来,由于忆阻器具有特殊记忆性、非线性特性、低功耗、物理结构较为简单和良好扩展性等优点,引起了国内外学者从数学和物理的角度探索其性质及应用的极大兴趣.作为一个有独特记忆特性的非线性动态纳米器件,忆阻能通过外加电压或电流控制其阻值变化并在断电后保存其值,与混沌的初值敏感性相结合在电路中会产生较原系统更复杂的动力学现象,给众多研究领域带来了新的活力.本文利用复杂网络理论、微分系统理论、控制理论等分别讨论了几类忆阻神经网络的协调行为(包括均方指数同步、拟同步和几乎必然同步),主要内容如下:首先利用非周期间歇控制策略对一类带有时变时滞的随机忆阻糊模神经网络模型的均方指数同步问题进行了深入讨论.应用模糊理论相关知识将该神经网络中的重置率表示为统一形式,通过设计一个简单的线性反馈控制策略,得到了保证驱动响应神经网络系统间达到均方指数同步的判据.进一步地,在网络模型中的耦合项引入自适应控制因子,再在给定的更新准则下利用自适应控制策略建立相应神经网络间同步分析,并得到了相关的同步准则.接着,研究了带有时滞的非线性耦合忆阻神经网络在牵制控制下的拟同步问题.首先构造了一个带有不确定和不匹配参数的带有时变时滞的非线性耗散耦合忆阻神经网络系统模型,该网络模型中节点是状态依赖的;接着通过采用李雅普诺夫函数方法、矩阵理论和设计忆阻机制及牵制控制策略,得到了保证驱动响应耦合忆阻神经网络系统的拟同步条件.此外还将所得结论拓展到不同条件下(如线性耦合函数、自适应耦合强度、控制节点比例等)的忆阻神经网络同步分析,并得到在这些条件下相应网络实现同步的准则.考虑到在实际神经网络应用中噪声是不可避免的,最后文中分析了一类具有时滞和噪声干扰的忆阻神经网络的几乎必然同步问题.首先通过设计包含状态反馈和消除系统参数不匹配的控制器,利用李雅普诺夫稳定理论、随机微分方程理论、矩阵理论等相关知识,结合Grownwall-Bellman引理、Borel-Cantelli引理、Holder不等式和Burkholder-Davis不等式等在理论上详细证明在一定条件下带有时滞和一维噪声干扰的驱动响应忆阻神经网络可以达到几乎必然同步,并进一步将相应结果推广到一般m维噪声情形,最后还用另外一个更简洁的方法讨论了只有噪声干扰的忆阻神经网络的几乎必然同步问题.