【摘 要】
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线性互补问题广泛应用在管理学和控制理论等领域中,其解的误差界估计已成为一个研究热点.本学位论文研究了:B-矩阵和α1-B矩阵线性互补问题解的误差界估计问题,分别给出其解的误差界的迭代估计式,并证明了所得结果比已有结果好,具体为:首先利用严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界四个迭代估计式,结合不等式的放缩方法,得到了B-矩阵线性互补问题解的误差界估计式,并证明所得结果优于[Wang F,Sun D
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线性互补问题广泛应用在管理学和控制理论等领域中,其解的误差界估计已成为一个研究热点.本学位论文研究了:B-矩阵和α1-B矩阵线性互补问题解的误差界估计问题,分别给出其解的误差界的迭代估计式,并证明了所得结果比已有结果好,具体为:首先利用严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界四个迭代估计式,结合不等式的放缩方法,得到了B-矩阵线性互补问题解的误差界估计式,并证明所得结果优于[Wang F,Sun D S.New error bounds linear complementary problems for B-matrices.Linear and Multilinear Algebra,2017,66(11):2156-2167]和[Li C Q,Gan M T,Yang S R.A new error bound for linear complementarity problems for B-matrices.Electronic Jou-rnal of Linear Algebra,2016,31(1):476-484]中的结果.其次引入了α1-B矩阵,研究了α1-B矩阵线性互补问题解的存在性及唯一性,并利用严格α1-对角占优矩阵逆的无穷范数上界估计式,结合不等式的放缩方法得到了α1-B矩阵线性互补问题解的误差界的估计式.同时给出数值例子表明结果的有效性.
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