土壤水分运动规律的数学模型大多数是用非线性对流-扩散方程来描述。在1960年之前，对于所要求解的方程，都是通过解析方法去获得其解析解或半解析解。但是解析方法有很大的局限性，只适用于含水层几何形状规则、性质均匀、厚度固定、边界条件单一的理想情况。而实际的情况要复杂很多，对于一个描述实际土壤水分运动问题的数学模型来说，一般通过解析方法很难得到解析解。因此，目前求解这类模型最有效的方法就是使用数值算法，用数值表示在有限个离散点和离散时段上的近似解。　　 径向基函数配点法是近年来发展起来的一种无网格方法，在求解偏微分方程的研究中有了一定的成果，但是关于楔形基函数配点的研究，无论在理论方面还是在实际应用方面都很少。楔形基函数配点法在求解偏微分方程时，不需要网格，既有很高的效率，又可以消除传统的数值方法由于对流占优而带来的数值震荡现象。　　 本文主要针对蒸发条件下土壤水分运动的楔形基函数配点方法进行探讨，主要内容有以下几个方面：　　 首先，采用楔形基函数配点法和Hermite配点法用于求解在蒸发过程中，两种边界条件下的一维非饱和土壤水分运动方程，并且证明了该算法解的存在唯一性。通过数值例子对算法应用在土壤水分运动方程的可行性进行了检验，并对数值模型的解析解进行了验证，更加保证了数值模型的可靠性和可实用性。　　 其次，采用楔形基函数配点法和Hermite配点法，建立了在蒸发过程中，两种边界条件下的二维非饱和土壤水分运动方程的算法格式，证明了该格式的解的存在唯一性，并将其应用于求解二维对流扩散方程的数值解。　　 最后，将楔形基函数配点和Hermite配点法应用于实际的蒸发条件下一维、二维的非饱和土壤水分运动中，利用实验数据或者HYDRUS-2D软件的模拟值与算法模拟值进行了检验，证明了所得的数值模型能比较真实地反映蒸发条件下土壤水分的运动情况，满足实际工作的要求。