【摘 要】
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本文主要研究了两个投影算子组合k l k laA+bB+cA B的广义逆,从特殊投影算子和广义逆所满足的条件出发,得到用投影算子本身表示的广义逆计算公式.在广义投影算子组合的广义逆
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本文主要研究了两个投影算子组合k l k laA+bB+cA B的广义逆,从特殊投影算子和广义逆所满足的条件出发,得到用投影算子本身表示的广义逆计算公式.在广义投影算子组合的广义逆计算中,利用广义投影算子酉相似于一个对角矩阵,进而得到它们组合的广义逆计算公式.并利用广义逆的计算公式得到一些广义投影算子组合k l k laA+bB+cA B仍是广义投影算子的条件.类比广义投影算子广义逆的计算公式,结合超广义投影算子的性质,得到超广义投影算子组合广义逆的计算公式以及投影算子组合k l k laA+bB+cA B为超广义投影算子的条件.在计算满足特殊条件2(PQ)=PQ的投影算子组合1 2 3 1 2 3 4a P+a PQ+a PQP+b Q+b QP+b QPQ+b QPQP的可逆性及逆的表达式时,充分利用幂等矩阵的性质,并根据系数和所满足条件的不同,得到一些投影算子组合可逆的等价条件.
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