【摘 要】
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Bhashar和Lakshmikantham于2006年在偏序度量空间中引入了混合单调性的概念,并在此空间中证明了耦合不动点定理.随后,Sintunavarat等人作了进一步的研究,引入F不变集这一新概
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Bhashar和Lakshmikantham于2006年在偏序度量空间中引入了混合单调性的概念,并在此空间中证明了耦合不动点定理.随后,Sintunavarat等人作了进一步的研究,引入F不变集这一新概念来减弱映射F的混合单调性,从而获得相应的耦合不动点结果.本文在前人所做工作之上,并结合Lakshmikantham和Ciric于2009年提出的混合g单调性,提出了F-g不变集的新定义,同时将其应用到多类空间中来减弱F的混合g单调性,而获得一些耦合叠合点定理.所得结果在某种程度上推广了前人相关结果.全文共分三章.第一章为绪论,主要介绍耦合不动点和叠合点方面的相关问题,以及本文中都要用到的主要定义,引理和定理.第二章在可分度量空间中提出了F-g不变集的定义,并通过其来减弱映射F的混合g单调性,而获得相关耦合叠合点定理.第三章在带有c距离的锥度量空间中,去掉了映射F和g的交换性,并引入F-g不变集减弱F的混合g单调性,得到相关结果.
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