【摘 要】
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该文考虑二次矩阵方程的两种基本形式:Q(X)=AX+BX+C=0和Y+CYA+B=0.用函数迭代法和连续消去法研究了当A、B、C满足块对角占优条件||BA||+||BC||0,B为非奇M-矩阵时,最大解的逆
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该文考虑二次矩阵方程的两种基本形式:Q(X)=AX<2>+BX+C=0和Y+CY<-1>A+B=0.用函数迭代法和连续消去法研究了当A、B、C满足块对角占优条件||B<-1>A||+||B<-1>C||<1时,方程Y+CY<-1>A+B=0的解具有的性质:||Y<-1>A||<1.由方程之间的联系,得出了Q(X)=AX<2>+BX+C=0存在最大解,其特征值在单位圆外;最小解,其特征值在单位圆内.特别地当系数阵A>0非奇,C>0,B为非奇M-矩阵时,最大解的逆小于零,最小解小于零.最后通过数值实例,验证了理论的正确性,并对几种算法在精度、时间上进行了比较.
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