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有限元线法(FEMOL---Finite Element Method of Lines)是一种以常微分方程求解器软件为支持的半解析方法。区别于有限单元法的点离散特性,有限元线法对结构进行线离散,这使得有限元线法对结构划分的单元大幅减少；同时,有限元线法通过对泛函变分形成的关于结线函数的常微分方程体系,由编写的计算程序和常微分求解器COLSYS求解得到,这意味着其计算精度要比传统数值方法高。基于有限元线法,本文做了以下几方面工作：(1)理论的建立：利用三次B样条插值建立空间曲线单元,将有限元线法推广到空间不规则区域热传导问题的求解。首先,将空间曲线单元映射为[-1,1]区间的规则单元,包括结线映射和单元映射。对于结线映射,当结线较为简单时则采用拉格朗日插值,当结线较为复杂时采用三次B样条插值进行映射；对于单元映射,则由单元结线的线性插值得到。其次,将矩阵运算引入到温度场泛函的变分中,得到了不同边界条件下统一的常微分方程体系。(2)程序的编写：利用FORTRAN语言编写了有限元线法空间曲线单元热传导问题的计算程序TFEMOL。程序模块化的编写方式和常微分方程体系的统一,使得程序编写的工作量大幅减少。对于空间曲线单元复杂结线的映射,程序上统一采用第一类三次B样条插值,端点处一阶导数由端点附近三个插值结点拉格朗日插值函数的一阶导数近似给出,计算精度稳定可靠。对于常微分方程体系系数矩阵元素求解,程序上采用高斯积分,提供2点-6点高斯积分点供用户选择。计算结果统一以.TXT格式输出,温度场云图采用MATLAB进行绘制。(3)例题的编制与计算：基于弹性力学半逆解法原理编写若干例题对程序进行验证,另外根据螺旋输送机,弹簧等工程实例简化出计算模型,对其进行计算。通过程序计算和解析解的比较表明有限元线法空间曲线单元在解决空间不规则热传导问题上具有单元划分少,计算精度高等性能。