变次数样条是对传统样条函数定义的扩充。给定节点序列后,变次数样条是定义在其上的分片多项式,它在每段区间上的指定次数可以不同。在第一章中,我们综述了三类关于变次数样条的工作,并分析了每类工作的成果和不足。在第二章中,我们定义了一般意义上的变次数样条函数和它的一个特例:低次变次数样条函数。我们给出并证明了低次变次数样条函数空间的维数公式。我们继而构造了一组函数,并证明这组函数构成了低次变次数样条函数空间的基函数。然后,我们证明了这组基函数具有局部支集、非负和单位剖分的良好性质,并指出低次变次数样条函数可以用de Casteljau算法求值。在第三章中,作为低次变次数样条的一个应用,我们用低次变次数样条重新表示了TrueType字体的外轮廓曲线。我们给出了用变次数样条表示字体外轮廓的转换算法,并量化分析了这种新表示方法对存储空间的需求。然后,我们通过对比几种常见字体外轮廓的用两种表示所需的存储空间,说明用低次变次数样条表示TrueType字体外轮廓,可以显著降低数据存储量。