利用常微分方程定性理论,探究三类含参数的二维非线性系统的全局稳定性,本文首先对两类含单个参数的非线性系统进行稳定性分析,再将第一类系统的单参数改为双参数进行研究,比较三类系统因参数改变而产生的不同结果,具体工作如下:第一章,首先说明了微分方程的背景和意义以及研究现状,然后介绍了本文的创新点,最后列出了本文的主要研究内容。第二章,根据第一类系统的特征值判断出该系统的平衡点类型;再利用Bendixson判别法和Dulac判别法判断出系统可能存在闭轨的区域,后又运用环域定理证出系统在参数取一定范围时存在不稳定的极限环,又接着证明出极限环的唯一性,然后考虑系统的无穷远点的情况,最后利用Matlab软件作出系统的相图,来验证前面理论的准确性。第三章,把第一类系统中的符号改变,得到第二类系统。利用同样的方法把系统的平衡点类型和个数找到,再利用两种判别法找出系统的极限环可能存在的参数的范围,再用环域定理和文献中的定理证明出极限环的稳定性和唯一性,而后又验证出系统不存在无穷远点,最后取参数的三个值,用软件画出系统的三个相图。第四章,将第一类系统中的参数改变,得到第三类系统,先求出该系统线性部分的特征值,通过系统的特征值类型来判断出平衡点的类型及其稳定性;然后通过Bendixson判别法判断出当参数在一定范围时,系统在全平面上不存在闭轨,又用Dulac判别法得知系统可能存在与x轴和y轴相交的极限环,后又将系统极坐标化,通过定理得出系统存在唯一一个不稳定的极限环;然后考虑了系统在无穷远处的情况;最后利用Matlab来验证前面得到的理论结果。