本文,针对非定常对流扩散问题,基于对时间采用欧拉离散,提出了几种局部并行有限元算法.局部并行有限元算法是许进超和周爱辉基于对有限元数值解的全局性和局部性的深入了解,即解的全局性主要由低频分量控制,然而解的局部性大多数由高频分量主导,所设计的一种求解偏微分方程的高效算法.该算法巧妙地将二重网格有限元离散法和局部亏量校正技巧结合起来求偏微分方程的有限元数值解,即,在整个求解区域上用粗网格上近似低频分量,然后在一系列的重叠子求解区域上用较细网格校正残差（主要包含高频分量）.对于非定常的对流扩散问题,上述算法的思想为:首先,采用相关的粗网格近似解的低频部分;然后,在每一时间步长,通过一些局部并行过程,采用细网格捕捉解的高频部分.由于通过上述局部并行算法获得的数值解一般全局不连续,结合单位分解的性质,给出了基于单位分解的局部并行算法,该算法保证了数值解的全局连续性.基于单位分解的局部并行算法的思想是:通过使用单位分解收集解的局部高频部分,然后将这些局部信息组装成一全局连续的数值解.本学位论文研究非定常对流扩散问题的局部并行有限元算法,主要内容如下:对于非定常对流扩散问题的研究,首先介绍了该问题的变分形式以及其等价的空间离散形式.基于对时间采用向后欧拉离散格式,又给出了其对应的全离散有限元形式.其次,给出非定常对流扩散问题的局部先验误差估计,局部先验误差估计在本学位论文中起到很大的作用.在局部先验误差估计的基础上设计了一些局部并行有限元算法.这些并行算法都将在全局粗网格上求解低频分量,然后在局部细网格上求解高频分量,从而获得最终的有限元解.通过给出半离散局部有限元算法和全离散局部有限元算法及其相关误差估计,推导出了标准的局部并行有限元算法.然而该并行算法得出的结果存在缺陷:全局不连续.为了克服该缺陷,结合单位分解性质,又设计了基于单位分解的局部并行有限元算法,该算法成功地使得有限元解全局连续.最后,通过数值实验验证了这些并行算法的有效性.由于局部并行有限元算法相对于标准有限元方法更高效,特别是处理大型复杂的问题,于是我们将该算法简单地应用于非定常Navier-Stokes问题.首先,给出了非定常Navier-Stokes问题的变分形式以及其等价的空间离散形式;其次,基于对时间采用向后欧拉离散格式,给出了其对应的全离散有限元形式;然后给出了非定常Navier-Stokes问题的局部先验误差估计和并行算法;最后,给出一些数值算例.