【摘 要】
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该文应用符号动力学理论,对流体力学中著名的Lorenz方程吸引子的一个截面沿设想的动力学不变分叶投影所构成的一个一维区间映射简化模型-Lorenz映射进行分析研究.根据Lorenz
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该文应用符号动力学理论,对流体力学中著名的Lorenz方程吸引子的一个截面沿设想的动力学不变分叶投影所构成的一个一维区间映射简化模型-Lorenz映射进行分析研究.根据Lorenz映射具有一个间断点和两个单调上升支有别于连续单峰映射的特性,利用Procaccia,Thomae和Tresser的块变换方法找到了三种新的块变换加法规则.并应用所得到的规则进行高精度计算,得到Lorenz映射中Feigenbaum超几何普适常数.通过分析研究得到两个重要结论:第一,大量数值计算证明从连续映射到具有间断点的Lorenz映射都存在有超几何收敛行为.第二,Lorenz映射中Fibonacci序列的超几何收敛比在三种块变换加法规则下,其高精度计算结果显示出一种与周期无关的特性,这个结果是超普适的.
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