声学、电磁散射学、断裂力学等诸多物理问题中都会广泛涉及到Hadamard奇异积分计算问题。但是Hadamard奇异积分在普遍意义和主值意义下是发散的，这增加了研究的难度。多年来，人们致力于超奇异积分研究并给出了一些有效计算方法，如牛顿科茨型公式、高斯型求积公式、复合埃尔米特插值型公式等。通常，高斯积分需要被积函数有较好光滑性，并需要配置高斯节点；牛顿科茨公式由于灵活方便的网格而具有吸引力，不过要得到较高收敛阶需要更多的插值节点。因此，针对不同的实际问题需要探寻不同的近似计算方法。　　本文介绍了Hadamard奇异积分的研究现状，在此基础上讨论了基于三次样条插值逼近的Hadamard奇异积分的计算公式及误差分析，数值算例说明了该算法的可行性和有效性。　　全文共分四章。第一章，介绍了超奇异积分的研究状况、研究意义及国内外发展的一些动态；第二章，介绍Hadamard奇异积分的概念及常见的插值求积分公式；第三章，研究基于三次样条函数插值的Hadamard奇异积分计算公式和误差分析，理论证明该方法的超收敛性，实例验证了该方法的可行性和有效性；第四章，是全文的总结和今后的工作目标。